Реэонаторно-щелевой излучатель можно представить в виде короткозамкну-того с одной стороны и нагруженного на входное сопротивление апертуры с другой отрезка прямоугольного волновода длиной / н поперечным сечением аХЬ (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Схематическое изображение резонаторно-щелевого излучателя

Рис. 3.10. Частотная зависимость входного сопротивления РЩИ: Х з для /г=0,866

Определение входной проводимости проводится при следующих предположениях: полость РЩИ возбуждается как током штыря, так и полем кольцевой щели, образуемой торцом коаксиальной линии; возбуждающее поле кольцевой щели формируется только волной типа Т; диаметр штыря мал по сравнению с длиной волны; штырь полый и стенки его бесконечно тонкие; ток на штыре имеет аксиальную симметрию; проводимость всех металлических поверхностей бесконечна.

При указанных предположениях входная проводимость РЩИ со стороны коаксиальной линии рассчитывается по формуле [51]

Zob\n{pid)

n=0 Уп

(3.10)

где А=2яА; 2:о=120я; уп=и ]/ 1-{лп/кЬУ бпо - символ Кронекера и

En = -] -;г -0 (Vn rf) Sn (d) X

Sn (D)

In (D/rf) \Sn id)

Sn {D) Jo(ynD) Snidi Joiynd)

1 - 2

Sn (D)

Snid) i )

(3.11)

Величины, входящие в (3.11), описываются следующими выражениями.

sin п(т-\-п) hib s\r\n{rn-n)hlb m+n m-n

Sin W = -ЯР> (vn 0-1 (Yn r) Ф :

S==-00

s?JO

oo exp(-iP /Л X 2 С-Й-- (Лжв>/а). g= b-h .

где -коэффициент отражения волн инпа Н ° апертэы;

Рнп=У Т-(ях/а)>:

Isla ± 0.5 (а-2*о) П -(-1)*]: lt= ±0,5(/-2/о)11-(-1)] ; vt = 0.25{2<±[l-(-l)]}; = 0.25 {2<1±[1+ (-!]}.

В выражениях для 1 It, Vt, Vu верхний знак для s,/>0, нижний - для S,/<0. Коэффициенты ад в (3.11) являются решением системы алгебраических уравнений:

2 AOgBt. t=0, 1.2.....

4-2 (2-в о)

.(Yfrf) 5 (d)

ln(D/d)

(D) Sn(d)

Bo всех приведенных выше соотношениях / , Я<> - функции Бесселя и функции Ханкеля второго рода соответственно.

На основании полученных соотношений было рассчитано входное сопротивление Zbx со стороны коаксиальной линии для короткозамкиутого штыря и штыря высотой 56 мм. Размеры резонатора аХ6=365Х65х300 мм, диаметр штыря 2d=4,6 мм, внешний диаметр возбуждающей кольцевой щели 2D= = 16 мм, смещение оси штыря от боковой стенки дсо=32,5 мм, от коротко-замкнутой стенки /о=150 мм. Результаты расчетов приведены на рис. 3.10 в виде сплошных кривых. Там же приведены экспериментальные результаты - штриховые кривые. Совпадение теоретических и экспериментальных результатов вполне удовлетворительное. Величина лроводимости апертуры РЩИ, необ-ходимаи для расчета коэффициента отражения от апертуры, определялась в соответствии с выражениями, приведенными в [52].

8.6. БЛИЖНЕЕ ПОЛБ КОЛЬЦЕВОЙ ЩЕЛИ

При расчете электрической прочности АПА необходимо знать характер распределения напряженности электрического поля в области возможного возникновения высокочастотного разряда. Как правило, эта область находится в непосредственной близости от поверхности антенны. Далеко не всегда соответствующие аналитические выражения можно найти в литературе. Ниже в квазистатическом приближении получены соотношения, описывающие распределение напряженности ближнего электрического поля аксиально-симметричной щели на цилиндре и кольцевой щели в плоском экране. Полученные результаты могут быть использованы как при расчете электропрочности соответствующих автономных антенн, так и антенн, узлы питания которых они хорошо моделируют. Так, первый случай может служить моделью узлов питания ряда вибраторных или шлейфовых антенн, второй - удовлетворительной моделью узла питания РЩИ при коаксиальном возбуждении.

Рассмотрим аксиально-симметричную щель шириной 2а, прорезанную на поверхности идеально проводящего цилиндра радиуса ро (рис. 3.11). Щель возбуждаетси электрическим полем, напряженность которого

/£oez6(p-Ро). IzKa;

Ь . zl>a. -

где Сг -единичный вектор; 5(р-ро)-дельта-функция Дирака. Можно показать, что составляющие электрического поля в общем случае описываются выражениями:

2Ера sinkzo оЧтр) ЯЧтРе)

1 > cosfe.zdfe; (3.13>

£р= - I-----sinfez-, {3.141

где fe=2n/X -волновое число; у=\/к-кг.

Приближение для ближнего поля можно получить, если учесть то обстоятельство, что вблизи поверхности излучателя при fe(p-ро)<1 поле имеет квазистатический характер. Представим интегралы в (3.13), (3.14) в виде суммь двух интегралов в пределах ОйгХ и Xki°°, где произвольная величина X выбирается из условия X>k. Так как в интегралах от х до оо выполняется условие к<.кг, то в подынтегральных функциях можно положить уг -jkz Оценка получаемых интегралов показывает, что преобладающее значение имеют несобственные интегралы. Следовательно,

2 Ера А Ро 7 5Ш fez а cos fez Ez - 1/ -\ -7-exp [-fe (p-ро)] dkz ;

Vfl-

2£ a -1 / Po ? sinfe asinfez , . , £p ±Eoo j - - exp [-fe (p-Po)l dkz.

Проведя интегрирование, окончательно получим:

2fl(p-po)

Ео , / Ро

n-arctg-

(3.15)