3. Для заданного полного сопротивления нагрузки раосчиты-бается входное сопротивление СТЦ:

К fljt + gl2

2ц flai + Ога

g,x- r Т (4.8)

4. Вычисляется коэффициент передачи по мощности СТЦ. Если на входе ее включен генератор с внутренним сопротивлением Гг, то

где i?r=Re(Zr); i? =Re(Z ).

При комплексно-сопряженном согласовании полных входных сопротивлений Zbx и Zr вычисленный по выражению (4.9) коэффициент передачи численно равен КПД СТЦ.

С помощью рассмотренной методики проводились расчеты ЧХ энергетических параметров АУМ с Г-образным излучателем (см. рис. 4.7, табл. 4.2). Из сравнения результатов расчета и эксперимента можно сделать вывод о том, что описанная методика позволяет с достаточной степенью точности оценивать мощность излучения и полосу АУМ без проведения громоздких экспериментальных исследований. Несколько худшее совпадение наблюдается для экспериментальных и теоретических зависимостей от частоты величины Кпа, что объясняется как большим количеством введенных при расчете упрощений, так и невысокой точностью измерения уровня гармоник.

4.3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ И СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СТЦ АУМ ПО ЗАДАННОЙ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ

При создании АУМ по заданным требованиям ТЗ эффективным методом является применение ЭВМ для решения задач анализа, параметрического и структурно-параметрического синтеза ее отдельных блоков. Возможные постановки еадачи схемотехнического проектирования АУМ, а также этапы ее решения описаны в гл. 1. Алгоритмы анализа достаточно подробно разбирались в Предыдущих параграфах, поэтому здесь и далее рассмотрим лишь этапы параметрического и структурно-параметрического синтеза блоков АУМ по заданным параметрам. Постепенно переходя к Изучению сложных задач проектирования, рассмотрим вначале наиболее простую из них-параметрический синтез СТЦ АУМ по заданной частотной характеристике коэффициента передачи Kwif)-

На практике подобные задачи встречаются при проектировании АУМ заданной структуры, обеспечивающей в диапазоне частот frmn-fmax ТребубМуЮ ЧЗСТОТНуЮ ЗЗВИСИМОСТЬ МОЩНОСТИ ИЗЛу-

чения Pxoif)- При ЭТОМ в качестве начальных данных задаются

мощность возбуждения jPbo, частотные зависимости полных вход ных сопротивлений генератора возбуждения, излучателя и АП, также КПД излучателя н коэффициент усиления АП.

Программы параметрического синтеза, как правило, состоят из трех основных блоков: анализа, минимизации и формирования целевой функции. Взаимодействие этих блоков подробно рассмотрено в [22]. При формировании целевой функции (критерия оптимальности) обычно используется отклонение показателя качества проектируемого устройства П(Х) от требуемого По, где X - вектор варьируемых параметров.

Наиболее широко применяются при синтезе СВЧ устройств два критерия близости П (X) и По:

чебышеыский (минимаксный) критерий

01 (X) = max П (X)-По1 для всех fгe [frmn, fma]; (4.10

среднеквадратичный критерий

Ф,(Х) = Д[П(Х. h)-Uo(h)r. (4.П)

где М - число точек аппроксимации показателя качества устройства в диапазоне частот; fi-координата t-й точки аппроксимации.

При решении рассматриваемой задачи показателем качества проектируемого УМ служит частотная зависимость коэффициента передачи мощности Кп (X, f), а компонентами варьируемого вектора- номиналы емкостей и индуктивностей или геометрические размеры элементов с распределенными параметрами, входящих в схему СТЦ. При этом на параметры элементов схемы накладываются ограничения, связанные с требованиями физической или конструктивной реализуемости, которые можно записать в виде системы неравенств:

g,(X)>0, i=I. 2...., (4.12)

ограничивающих область Qx в пространстве вещественных чисел R. Таким образом, задача параметрического синтеза сводится к минимизации функции

Фг (X) = max /С (X. А)-/С о (/,)!

для всех filfmin, frmx] (4.13)

или Ф2(Х) = 1 [/С (Х. fi)-Ko(fi)r (4.14)

при ограничениях (4.12) на компоненты варьируемого вектора. Предполагается, что при поиске экстремальных точек каждая из компонент вектора X может принимать любое значение из области Qj, определенной в пространстве R системой неравенств (4.12). В этом случае для определения минимума целевой функ-

ции МОЖНО использовать хорошо разработанные методы нелинейного программирования [16].

Усложним теперь рассматриваемую задачу, полагая, что структура проектируемой цепи неизвестна. С точки зрения вычисления структурно-параметричеокий синтез, как и параметрический, эквивалентен поиску экстремума функции нескольких переменных характеризующей отклонение показателя качества проектируемой схемы П(Х, /г) от По(г) в диапазоне частот [fmm, fmax], т. е. эквивалентен поиску такого вектора X, для которого одна из функций, (4.10), (4.11), в зависимости от того, какая характеристика СТЦ принята за показатель качества, достигает минимального значения. Основное отличие заключается в том, что при решении задачи структурно-параметрического синтеза вектор варьируемых переменных X должен характеризовать не только параметры элементов схемы, но и ее структуру. Как 1следствие, компоненты вектора X не принадлежат к пространству R, и воспользоваться для решения задачи структурнопараметрического синтеза методами нелинейного программирования нельзя. Решение данной задачи должно производиться с использованием методов комбинаторной или дискретной оптимизации, которые значительно менее разработаны, чем методы нелинейного программирования.

Поэтому естественно стремление сформировать функцию П(Х, ft) так, чтобы изменение структуры цепи происходило при непрерывном изменении компонент варьируемого вектора, т. е. чтобы компоненты вектора X принадлежали пространству R. Покажем, как это можно сделать, в случае если реализация пассивной части схемы УМ производится с использованием двухполюсных элементов с сосредоточенными параметрами. В соответствии с постановкой задачи структурно-параметрического синтеза (см. гл. 1) предполагаем, что топология схемы задана, а необходимо определить типы и номиналы элементов схемы. При этом должны учитываться следующие требования: пассивные элементы схемы обладают реальными характеристиками; полученные в результате решения задачи синтеза значения элементов должны удовлетворять условиям физической реализуемости:

GLjLmax для всех K/<Afi,; CjCminO для всех 1/Мс,

где Ml - число индуктивностей; Мс - число емкостей в схеме УМ; Lmax - максимальная физически реализуемая индуктивность; Стт - минимальная физически реализуемая емкость.

Все характеристики СТЦ можно получить, зная матрицу узловых проводимостей схемы Y . В свою очередь, для полного описания матрицы узловых проводимостей схемы достаточно следующей информации- 1) способ соединения ветвей; 2) опорные напряжения для токов ветвей и напряжений; 3) характеристики ветвей [И]. Естественным способом описания информации пп. 1, 2 является применение направленного графа схемы Ga. Эта информация