описывает топологию СТЦ. Для описания же структуры схемц согласно п. 3 необходимо еще задать характеристики ветвей.

В соответствии с этим предполагаем, что топология цепи зада-на направленным графом Gg, и не изменяется в процессе оптими-эации. Содержащаяся в направленном графе Gd информация пред. ставлена матрицей инциденций Аа. Полная информация о структуре цепи задается как матрицей Аа, так и матрицей проводимостей ветвей Yb. Образовав из общей матрицы инциденций Аа редуцированную матрицу инциденций Аг исключением строки, соответствующей общему узлу, запишем выражение для матрицы узловых проводимостей схемы:

Y = A,YbA;. (4.16)

где Ау - транспонированная матрица А.

Из (4.16) видно, что изменение структуры СТЦ в процессе синтеза без изменения топологии цепи приводит к изменениям только матрицы проводимостей ветвей Yb, не отражаясь на матрице Аг. Выберем узлы схемы таким образом, чтобы каждая /-я ветвь состояла только из одного двухполюсника, характеризуемого реактивной проводимостью Ы и активной проводимостью gifii, f), отражающей потери в двухполюснике. Следовательно, в общем случае каждый элемент матрицы узловых проводимостей Y является функцией всех или части параметров Ы, изменяющихся в диапазоне частот по закону

(fo/fm)b3o для всех Ьо<0;

{fm/fo)b3o для всех ЬО,

где Ьт - реактивная проводимость /-Й ветви на частоте s[mtn, fmax]fo - частота, НЭ которой извсстна проводимость Ьо.

Соотношение (4.17) непосредственно следует из условий пассивности и физической реализуемости элементов схемы СТЦ. Таким образом, состояние цепи, образованной соединением двух!ПО-люсных элементов и ее характеристики, можно писать во всем диапазоне частот, зная реактивные проводимости ветвей на какой-либо частоте. Кроме того, при изменении знака проводимости ветви (т. е. при переходе Ьо точек О или оо) происходит изменение структуры цепи, так как это эквивалентно изменению характера реактивной проводимости данной ветви, т. е. дискретное изменение структуры цепи происходит при непрерывном изменении проводимости ветви. Все сказанное выше позволяет выбрать в качестве компонент вектора X произвольную однозначную функцию Ij реактивных проводимостей ветвей:

Xy=g,(b). (4.18)

Данная функция должна быть непрерывной на интервале [-оо, оо], за исключением, может быть, точек Ьо=0 или Ьо = ±оо. Одной из таких функций является функция

которая Удовлетворяет всем требованиям, предъявленным выше к вектору л, и позволяет более просто сформулировать условия физической реализуемости элементов схемы (4.15), которые через компоненть\ варьируемого вектора запишутся в виде

-<Х,<24оЬзтазс ДЛЯ ВСбХ lj (М+Мс) . (4.20)

Решением задачи структурно-параметрического синтеза явля-ются координаты точки минимума X целевой функции Ф(Х), описываемой одним из выражений (4.13), (4.14), и ее значение в этой точке. Ввиду многоэкстремального характера функции П(Х, ft) координаты различных локальных минимумов представляют значения параметров элементов схемы СТЦ различных структур, среди которых к заданным требованиям наиболее приближается та схема, структура и параметры которой описываются вектором Хтгп, соответствущим координатзм глобального минимума целевой функции Ф(Х).

Необходимо отметить, что для расчета характеристик при структурно-параметрическом синтезе схемы УМ возможно применение не только метода узловых напряжений, но и других методов, например метода цепных матриц, описанного в [35]. В этом случае для схем СТЦ, состоящих из элементов с сосредоточенными и распределенными параметрами, появляется возможность наряду с определением типа и значений элементов с сосредоточенными параметрами производить также и оптимизацию величин элементов с распределенными параметрами схемы УМ.

Приведем два примера проектирования на ЭВМ входных СТЦ АУМ с помощью рассмотренных методов. При составлении текста программы параметрического и структурно-параметрического синтеза (см. [55]) блоки минимизации и анализа реализовывались с использованием метода скользящего допуска (16] и алгоритма расчета ЧХ СТЦ, изложенного в § 4.2.

Пример 1. Постановка задачи: определить параметры элементов СТЦ1 АУМ, работающей в полосе частот 1,6-1,65 ГГц; неравномерность ЧХ СТЦ1 должна быть не более 1%; тип транзистора -КТ919Б; Zr=50 Ом; значения 2вх1 представлены на рис. 222.

1*ис. 4.18. Эскиз согласующей цепи первого варианта

0,33

0,38 0,31 0,36 0,35

16 J,BJ Щ 1,63 f,rrn

Рис. 4.19. Частотные характеристики СТЦ

Так как полоса пропускания СТЦ задана небольшая, то полагаем, что

требования к ЧХ СТЦ1 KaiUi) могут быть реализованы при Оптимизации структуры, изображенной на рис. 4.18.

Результаты оптимизации представлены в табл. 4.5 (вар1нт /) и иг рис. 4.19 (кривая 1).

Таблица 4 5

Результаты оптимизации СТЦ!

Вычисления проводились при е,=12,5; Л=1 мм. Анализ полученных результатов показывает, что требования к неравномерности ЧХ оказались невыполненными. Поэтому проводим повторный параметрический синтез, задавая в качестве исходной структуру СТЦ1, изображенную на рис, 4.20. Оптималь-иые геометрические размеры элементов этой СТЦ приведены в табл. 4.5 (вариант 2), а ЧХ, удовлетворяющая предъявленным требованиям, - на рис. 4.1£ (кривая 2).

Рис. 4.20. Эскиз согласующей цепи второго варианта

0,15 0,85 0,35 1,05/,ГГч

Рис. 4,21, Частотные характеристики СТЦ

Пример 2. Постановка задачи: определить структуру и параметры выравнивающей СТЦ1. желаемая частотная характеристика которой приведена на рис. 4.21 (кривая тип транзистора - КТ911Б; Zr=50 Ом; частотная зависимость Zbxi представлена на рис 2.20.

Топологию СТЦ1 выбираем на основании рекомендации [22] (рис. 4.22). Полученная в результате структурно-параметрического синтеза схема СТЦ1 изображена на рис. 4.23, ее ЧХ на рис. 4.21 (кривая 2), а элементы имеют следующие номиналы. Ci = 7,074 пФ, С2 = 17,26 пФ, Сз= 1.445 пФ, Li=6,04 нГн.

X, п.

Т т т т

Рис. 4.22. Структурная схема СТЦ

Рис. 4.23. Принципиальная электрическая схема СТЦ