4.4. ПРбЕКТИРОВАНИЕ СТЦ АУМ С ИСПОЛЬЗОВАНИБМ НАГРУЗдаНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРАНЗИСТОРА

ПерейДем к более сложным многокритериальным задачам проектирования АУМ. Рассмотрим один из возможных путей формирования целевой функции задачи параметрического синтеза АУМ в следующей постановке: определить параметры элементов АУМ заданной структуры, обеспечивающей в диапазоне частот fmin-fmax мощность излучения не менее Psmtn при модуле коэффициента отражения на входе не более Ттах и электронном КПД не хуже Ца-атт- Предполэгается, что известны КПД излучателя и частотные зависимости полного входного сопротивления генератора возбуждения Zr и излучателя Za.

При известных параметрах излучателя разработка АУМ заключается в проектировании усилителя мощности с параметрами

Ри1Рн1т1П = Рх,тгп1г]а, Ц=Ца.атгп1ЦаЦтгп. ТЗКИМ ОбрЭЗОМ, ПОКЭ-

зателями качества проектируемого УМ служат частотные зависимости мощности первой гармоники в нагрузке Phi(X, f), КПД Tj(X, /) и модуля коэффициента отражения на входе Гвх(Х, /), а компонентами варьируемого вектора X являются номиналы емкостей и индуктивностей или геометрические размеры элементов с распределенными параметрами, входящих в состав СТЦ1 и СТЦ2. При этом на параметры элементов схемы накладьюаются ограничения, связанные с требованиями физической и конструктивной реализуемости элементов или выбором рационального режима работы АП, которые можно записывать в виде системы неравенств (4.12). Таким образом, в приведенной постановке задача параметрического синтеза УМ является многокритериальной.

При решении таких задач применять целевые функции (4.10), (4.11) неэффективно, так как для осуществления синтеза по нескольким показателям качества целевую функцию формируют, используя сумму функций вида (4.10), (4.11) со своими весовыми коэффициентами, которые отражают важность того или иного требования к УМ. Процесс минимизации Oi(X) в сильной степени зависит от весовых коэффициентов, общее правило задания которых отсутствует, и эту задачу приходится решать применительно к каждому конкретному случаю.

Трудностей решения многокритериальных задач параметрического синтеза усилителей АУМ при наличии большого числа ограничений можно частично избежать, если при формировании требований к полному сопротивлению входной или выходной СТЦ использовать понятие областей допустимых сопротивлений (ОДС) [56]. Под областью допустимых сопротивлений понимается построенная на комплексной плоскости полного сопротивления область, внутри и на границе которой сопротивление нагрузки имеют значения, при которых реализуются энергетические параметры УМ не хуже заданных.

При проектировании выходной цепи усилителя ОДС могут быть определены путем расчета нагрузочных характеристик по-

стоянной заданной выходной мощности и постоянного званного КПД. Примерный вид ОДС нелинейного транзистора, ограниченной нагрузочными кривыми Phi(2hi) =С0П81=Рн1тгп,/т](2н1) =

= const=T)min и кривой наибольш€й допустимой мощности рассеяния активного прибора Рстах=Рс(2л1), показан на ри/. 4.24. Тре-

Вхпдиап цепь УМ

j ГВ 4(cnJ7 ]-f] /УЯ I

Выходнап цепь У,

Рис 4.24. Конфигурация ОДС

бования к полному сопротивлению входной СТЦ могут быть заданы в виде окружности постоянного коэффициента отражения с

радиусом Твх = Ттах

(см. рис. 4.24). Семейство ОДС в рабочем диапазоне частот задает требования на частотную характеристику СТЦ. Из рисунка следует, что параметры проектируемого усилителя будут не хуже заданных, если

IfieWift при fminfifmax. (4.21)

где под I необходимо понимать полное сопротивление нагрузки н1=/?н1+Дн1 для ОДС выходной СТЦ и коэффициент отражения Гвх для ОДС входной СТЦ.

Предположим, что задано М областей допустимых сопротивлений для выходной СТЦ на частотах fi(i=l, М), границы которых описываются уравнениями

PiCHi, X J=-Oj(X) = 0. (4.22)

Для создания целевой функции, удовлетворяющей условию (4.21), можно из (4.22) построить функции:

Vi{X)0 при ZhisW,;

t i(X)>0 при Z ieWi.

То есть, если на частотах /г Рн1>Ря1тгп, Г\>Г\тгп и Рс<Рстах,

ТО все функции (4.23) будут отрицательны. В противном случае, одна из функций, соответствующая i-й частоте будет положительной. Воспользуемся указанным свойством для построения целевой функции задачи оптимизации. Эта функция должна иметь мини-

(4.23)

мум, если выполняется условие (4.21) и возрастать при удалении

значения сопротивления нагрузки от границы области Wi. Выше-перечнсланным условиям удовлетворяет функция м

(i>{\) = \Uv,m,p=\,2..... (4.24)

где С/=0, если t)i(XXO; (7=1, если t)i(X)>0. (4.25У

Таким образом, если знать вид функции t)i(X) и применить для решения поставленной задачи целевую функцию (4.24), то прн оптимизации выходной цепн УМ представляется возможным определять не несколько показателей качества, а один - входное сопротивление СТЦ2, представляющее собой для транзистора эквивалентное сопротивление нагрузки Zhi на частоте первой гармоники.

В процессе минимизации (4.24) Z i при определенном наборе параметров элементов СТЦ X может быть вычислен с помощью любого из известных алгоритмов анализа частотных характеристик пассивных СВЧ цепей.

Определим функцию t),(X) для ОДС Wi выходной цепи. Граница ОДС имеет сложную конфигурацию, так как представляет собой область, образованную пересечением нагрузочных характеристик Рн1 (Zhi) = const, ii(Zhi) =const и кривых, отражающих требования на предельно допустимые параметры (см. рис. 4.24). В этом случае задание уравнения контура области Wi, что эквивалентно заданию функции Ьг{Х), при использовании методов аналитической геометрии значительно усложняется, и наиболее рационально для аналитического описания контура сложной ОДС использовать аппарат /-функций [57]. Применение /?-фуикций позволяет строить уравнение онтура области, образованной объединением нли пересечением нескольких элементарных областей.

В рассматриваемом примере (см. рис. 4.24) ОДС Wr образована пересечением трех областей; Wu, W21 и Wi, поэтому весь контур области Wi можно разбить на три участка, два нз которых аппроксимируются эллипсом, а третий - прямой линией, которую также можно представить как часть эллипса, у которого большая полуось значительно больше малой.

Предположим, что для каждой частоты ft большие и малые полуоси эллипсов, аппроксимирующих участки контура области W равны соответственно а, и Ьщ 2, 3), полуось ам обра-

зует с координатной осью /?н1 угол аи, а координаты центров эллипсов обозначены символами Rm и Xi. Тогда для каждого из участков контура области Wi, удовлетворяющие условию (4.23), функции t)ft,(X) могут быгь записаны следующим образом:

fh.(X)=

\Rmi (X)-Rki] cosah,+ [ХмЛ) -(Xfcdsinaft,-

.[ f [Уни()--yhilcosafti \Raii{X)-Rhilinahi \ 2. (4.26)