Обозначим через Whi области, в которых t)ft{(X)0. Tia область Wi,2i, образованную пересечением областей nMzu можно определить как

r,.2, = ir ni - (4.27)

Следовательно [57], функция и 2г(Х) для области Ui,2i имеет вид

Vi.2i{X)Vu{X)/\v,t{X). (4.28)

Выражение в правой части (4.28) представляет особой Р-конъ-юнкцию, определяемую соотношением [57]

7(Х) л = iX)+v,i(X)- V[Vum + lV2i0i-)r . (4.29)

Черта над функцией определяет /-отрицание (в данном случае lR-отрицание эквивалентно изменению знака функции),т. е Vi(X) = =-t)j(X). Используя последовательно правила (4.27), (4.28), можно построить ОДС, которая одновременно соответствует требованиям не только на мощность в нагрузке, КПД и рассеиваемую /мощность, но и на ряд других параметров, необходимость учета которых может возникнуть прн проектированнн того нли иного усилителя.

Определив по описанной методике функцию Ut(X) и подставив ее в выражение (4.24), получим целевую функцию, минимизируя которую с помощью одного из известных алгоритмов условной оптимизации [16, 17] можно определить геометрические параметры распределенных и электрические параметры сосредоточенных элементов СТЦ, удовлетворяющей требованиям, предъявляемым к АУМ.

Таким образом, изложенная методика позволяет многокрите- риальный синтез усилителя мощности в полосе рабочих частот свести к однокритернальному н ограничения на некоторые параметры усилителя ввести в целевую функцию простого вида. Указанные достоинства методики позволяют реализовать эффективный алгоритм параметрического синтеза СТЦ.

Рассмотренные примеры описания функции и(Х) относились к случаю проектирования выходной СТЦ. Основным требованием, предъявляемым к входной СТЦ, является обеспечение коэффициента отражения от входа СТЦ на частоте ft не более заданного Ттах, если ВЫХОД СТЦ нагружен на входное сопротивление транзистора Zbxi Если данное требование рассматривать на плоскости комплексного коэффициента отражения, на которой кривая

Гхвг = const = Готаа; ПредСтавЛЯСТ СОбоЙ ОКруЖНОСТЬ раДИуСЭ Гтах,

то все точки, для которых Гвх4Гтоак, будут находиться внутри ИЛИ на границе указанной окружности. Это обстоятельство позволяет использовать выражение (4.24) в качестве целевой функции три решении задачи параметрического синтеза входной СТЦ, если Wj(X) задать соотношением

.(X)=-1. (4.30)

Докажем, что существует связь между функцией (4.24) и функциями (4\10) и (4.11). Для этого предположим, что ОДС аппрок-симируетсЦ эллипсом, у которого СгО и bi-vO, т. е. рассмотрим случай вырождения области допустимых сопротивлений в точку

оптимального согласования. При этом Z ii = ZHionT = RKionT + jXHiom,

где Z ionT - значение полного сопротивления, при котором на частоте первой гармоники ft достигается максимальная мощность в нагрузке.

Ввведем обозначения Ут=Нни-Я гопт, ХхгХш-Хаюпт. Тогда функцию (4.26) можно представить в виде

r/v4 Ш °{+х1 О? + 2 V;?, VI/ Sin а, COS а, Р,(А) =----Н

vfCOS at+vSinaa-2vj, Va-tsincf cos Cf j

Поскольку при щ-О, Ьг-Я) нагрузочные кривые представляют собой окружности малого радиуса бащЬг, то справедливо равенство vHi+vxi-6~vRi+v\i и целевая функция (4.24) запишется в виде

W-SKi + v,) . (4.31)

В полученном выражении по сравнению с (4.24) опущен оператор Хевисайда, который используется в целевой функции лишь для однозначного определения ее минимума. Учитывая ранее принятые обозначения для VHi и xxi и то обстоятельство, что величина б не зависит от вектора X и при минимизации не изменяется, целевую функцию (4.31) можно представить в виде

Ф(Х) = 2 \Z,u-Z,ionrl . (4.32) t=i

Из (4.32) следует, что при р=1 полученная целевая функция реализует среднеквадратичеокий критерий приближения.

Известно, что при минимизации Ф(Х) в виде (4.32) при р-оо достигается и минимум функции

Ф(Х)-П1ах17и -гдгопт1, (4.33)

которая реализует чебышевский (равномерный) критерий приближения функции Z i, к функции Z ionT. Таким образом, связь функции (4.24) с известными критериями оптимизации установлена.

Описанная в настоящем параграфе целевая функция может быть использована как в задачах параметрического синтеза, так и в задачах структурно-параметрического синтеза СТЦ, в зависимости от способа выбора вектора независимых переменных X. Вопросы конкретного использования рассмотренной методики синтеза СТЦ по заданным ОДС проиллюстрируем на примере проек-

тирования выходной цепи УМ, обеспечивающего в диапазоне частот 0,7-1 ГГц мощность в нагрузке не менее I Вт. Ти;! транзистора- КТ911Б. Рассчитанные нагрузочные характеристики постоянной мощности в нагрузке по уровню 1 Вт представлены на рис. 4.25.

В качестве исходной структуры СТЦ2 выбираем щрукгуру, изображенную на рис. 4.26. Начальные и полученные, в результате синтеза геометрические размеры СТЦ2 приведены соответственно во второй и первой строках табл. 4.6.

Рис. 4.25. Нагрузочные характеристики транзистора КТ911Б и ЧХ СТЦ2

При оптимизации СТЦ2 использовались метод скользящего допуска [16] и изложенный в § 4.2 алгоритм анализа частотных характеристик СТЦ. Полагалось, что СТЦ будет реализована на I плате толщиной 1 мм, изготовленной из ма-

*Ц---Н териала ФАФ-4.

-1 I Частотные характеристики входного со-

/Т?\? 1! fMlz противления СТЦ2 со стороны коллектора чЬ/ М транзистора показаны на рис. 4.25. Кривая

I [ а соответствует частотной характеристике

входного сопротивления СТЦ2 с начальными геометрическими размерами, а кривая б - частотной характеристике оптимальной СТЦ2. Анализируя полученные данные, можно заключить, что поставленная задача решена, так как на каждой частоте заданного диапазона входное сопротивление СТЦ находится внутри ОДС.

Таблица 4.6

Результаты параметрического синтеза СТЦ2

Рис. 4.26. Электрически), схема СТЦ2