4.5. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СЛАБОНАПРАВЛЕННЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

Важным этапом разработки АУМ является проектирование излучателя по заданной ДН и входному сопротивлению. Определение по предъявленным требованиям геометрических размеров слабонаправлениой аитениы выбранной структуры ие является специфичным этапом проектирования АУМ. Необходимость в решении аналогичной задачи возникает и при создании малошумящих приемных активных антеин, модулей АФАР, а также пассивных антеин, нагруженных на волновые сопротивлеия стандартных линий передач. В связи с этим целесообразно иайти такой алгоритм параметрического синтеза, который можно было бы использовать при проектировании как пассивных, так и активных слабонаправленных антени.

Параметрический синтез слабонаправленных антенн (СА) обычно производится в три этапа [58]: определяется структура излучателя; решается электродинамическая задача анализа излучателя выбранной структуры, т. е. находится связь между геометрией антенны и ее показателями качества; оптимизируется численными методами излучатель по заданным показателям качества. Рассмотрим последний этап синтеза, а именно ту его часть, которая связана с формированием целевой функции задачи оптимизации СА.

При параметрическом синтезе довольно часто основные трудности связаны с нахождением подходящей целевой функции, которая позволяла бы наиболее полно учесть все требования, предъявляемые к устройству, и в то же время давала возможность построить достаточно эффективный по универсальности и быстродействию алгоритм решения. Очевидно, что требуемая целевая функция должна представлять собой некоторую комбинацию двух критериальных функций, одна из которых отражает степень выполнения требований к характеристикам направленности С А, а другая-к ее входному сопротивлению.

При синтезе антенны с заданной формой ДН целесообразно применять среднеквадратический, чебышевский или промежуточный критерий близости заданной и рассчитанной ДН [39]. В предположении синтеза по ДН только в одной из главных плоскостей, промежуточный критерий может быть представлен в виде

Ф W = 2 If- P) -I (W) I (4-34)

где N - число дискретизаций по углу наблюдения ф; X-вектор искомых Геометрических размеров СА; {{X,fp]), о{(Ч>})-приближаемое и заданное значение ДН при угле на частоте fj; д - целый четный показатель степени (при д=2 выражение (4.34) - среднеквадратический критерий, а используя выражение (4.34) при 9>(6-10), можно решить задачу синтеза в почти че-бышевском приближении [39]).

При выборе критериальной функции, отражающей степень выполнения требований к входному сопротивлению, удобно воспользоваться ОДС. Эта область широко используется в практике проектирования активных модулей ФАР и слабонаправленных акт 1вных антенн [1, 53]. Области допустимых сопротивлений представляют собой построенные на комплексной плоскости входного сопротивления антенны области, ограниченные окружностями допустимых коэффициентов отражения или нагрузочными характеристиками допустимых энер-

гетических параметров АП, сопрягаемых непосредственно с СА, т. е. ОДС определяют все возможные значения входного сопротивления излучателя, при которых выполняются требования на те энергетические параметры модуля ФАР или АПА, которые зависят от входного сопротивления СА.

В соответствии с результатами, полученными в § 4.4, критериальную функцию для рассматриваемого случая можно представить в виде (4.24). В выражении (4.24) под Vi(X) понимается функция, заданная на частоте fi, которая аналитически описывает контур Wi, ограничивающий ОДС и имеющий сколь угодно сложную конфигурацию. В общем случае Wi может быть представлена пересечением или объединением элементарных опорных областей Wi=f\Wi,i,

Wi = \JWih), каждая из которых определяет ОДС по какому-либо одному кри-к

терию. Функция t)i(X) непрерывна, отрицательна в заданной области Wi в положительна вне ее:

VtlX)<0 Zi(X)eWy;

г,(Л)>0 Z!,f(X)eW.y.; (4.35)

причем в силу непрерывности функции Vi(X) на границе выполняется условие

Vt (X) = Vt IRat (X), Хс (X)] = 0. (4.36)

Очевидно, условие (4.36) -уравнение контура области Wi [58], которое назовем чертежом. В выражении (4.36) Zai(X) =Rai(X)+iXai(.X)-входное сопротивление СА, вычисленные при каком-либо наборе компонент вектора X. Из выражений (4.35), (4.36) следует, что функция (4.24) всегда равна нулю, если величина Zai(X) принадлежит области u7 и больше нуля в противном случае. Более того, она возрастает с удалением входного сопротивленяи СА от границ области Wi.

Рассмотрим возможные варианты постановки задачи оптимизации СА по заданным в полосе частот ОДС и форме ДН с использованием функций (4.34), (4.24) [59].

1. Минимизировать функцию

(4.37)

где Ai - весовой коэффициент прн 1-м шаге оптимизации.

2. Минимизировать функцию (4.24) при выполнении ограничения - м

Е 1*ИХ. Ф/) < fmax . (4.38)

./=1

где Smox -наибольшее отклонение между заданной и вычисленной ДН.

3. Минимизировать функцию (4.34) при выполнении ограничения

lUvt(Xi]P=0. (4.39)

Недостаток первого из рассмотренных вариантов заключается в необходимости определения закона изменения переменного коэффициента веса Ai. Этот недостаток устраняется при применении второго варианта, в котором один из критериев задается в виде ограничения (4.38). Наиболее эффективен третий вариант, так как при использовании в качестве ограничения функции (4.39)

облегчаются по сравнению со вторым вариантом условия выполнения ограничения. В конечном итоге это приводит к увеличению быстродействия реализованного алгоритма.

Для минимизации функции (4.34) при выполнении ограничений (4.39) необходимо в него на аналитическом уровне ввести геометрическую информацию О конфигурации ОДС. В случае ее сложной конфигурации информация может быть получена при решении обратной задачи аналитической геометрии, которая заключается в определении функции щ(Х) по заданным чертежам ОДС.

Для общности рассмотрим наиболее часто встречающиеся в практике не только активных, но и пассивных антенн постановки задач синтеза СА и соответствующие им конфигурации ОДС (рис. 4.27, а-г) и определим для

6) г) Ra

Рис. 4.27. Конфигурация часто встречающихся ОДС

них вид функций Vi{X) с помощью метода ?-фуикций [57]. В случае рис. 4.27,о речь идет о проектировании СА, нагруженной иа волновое сопротивление линии передачи с допустимым модулем коэффициента отражения Та<Ттах {Wi ограничена кривой постоянного допустимого модуля Гтож). в случае рис. 4.27,6 рассматривается СА, обеспечивающая на частоте fi устойчивую работу активной приемной антенны с показателем качества П(/г) не хуже По. В качестве По могут быть максимально допустимая шумовая температура Ттах, мера шума Мтах или минимально ДОПУСТИМЫЙ коэффициент усиления по мощности Кр min. в этом случае кривая / ограничивает опорную область, соответствующую неустойчивой работе транзистора Ws, а кривая 2, в зависимости от того, какой нз параметров активной антенны оптимизируется, может быть либо окружностью постоянной температуры шума Ттах или меры шума Мах либо постоянного минимального Кр тгп. в случае рис. 4.27, в изображены две ОДС, Wi и Wni, которые применяются при проектировании слабонаправленных не-диссипативных излучателей АУМ. К таким антеннам помимо требований к мощности излучения на первой гармонике и электронному КПД предъявляются и требования минимума мощности излучения на частотах гармоник Pji,