где tg б - тангенс угла диэлектрических потерь. Значение этого параметра для некоторых наиболее употребительных сред приведено в табл. 2 2.

ТАБЛИЦА 2.2

Параметры некоторых изоляционных материалов

Рассмотренные выше параметры являются первичными параметрами линии и их знание необходимо для вычисления основных параметров линии питания.

Волновое сопротивление линии Zo, Ом, является одним из основных параметров линии питания. В общем виде волновое сопротивление носит комплексный характер и его взаимосвязь с первичными параметрами линии определяется соотношением

Zo = Ro-iXo = V(Ri + i а Li)l(Gi + i ш Ci). (2.35)

Как правило, выполняются следующие условия: tuLxRi и СгОг. Тогда, как это следует из формулы (2.35), получаем

Zo = Ro = VLi/d, (2.36)

т е. волновое сопротивление выражается только действительным числом и определяется только через параметры L, и С,.

Вторым основным параметром линии питания является постоянная распространения у, 1/м. Этот параметр в общем виде также носит комплексный характер:

y = a-\-\k, (2.37а)

где а - коэффициент затухания; -постоянная распространения (волновое число).

Взаимосвязь параметра у с первичными параметрами линии определяется соотношением

y=]{Ri-\-ia Li) (Gi -f 1 со Ci). (2.376)

Рассмотрим два частных случая, наиболее часто встречающихся на практике

Если Сг~0, то

f-Y-U+VT+jRU)]- (2.38)

2. Если R,~G,~0, то

k = uiVLiCi,

(2.39а)

k - a/v = (ш/с) п.

метр <k.

(2.396)

1м \

Рис. 2.14. К определению фазовой постоянной й = 2л/Л-(ф1-фг)/! м, выраженной в радианах на метр

Скорасть распространения v волны в такой линии определяется ее параметрами; она равна [согласно формулам (2.10) и (2.14)]

у = ш/й= i/Vz,c.

(2.40)

Бели испомиить, что и = с/и= l/Vle и что для обычно используемых медных и алюминиевых проводов Л=(Хо, то установим, что скорость распространения v зависит только от диэлектрической проницаемости среды б. Коэффициент замедления К в данном случае равен l/n=l/ l/er. Значения коэффициента замедления К для различных сред приведены в табл. 2.2.

Скорость распространения волны

v = Kc. (2.41)

Таким образом, для электромагнитного колебания частотой f длина волны в свободном пространстве к=ка, а скорость распространения v = c. При распространении волны в среде, имеющей диэлектрическую проницаемость е длина волны к=Кко, а скорость распространения v = Kc.

Пример. Для частоты f=14 МГц длина волны в свободном пространстве Xo=c/f=21,45 м. При распространении этой волны в среде с диэлектрической проницаемостью ег = 2,3 получаем: га = =l/i7=l,52, /С=1/я=0,66 и, следовательно, Я= 14,14 м. В свободном пространстве волновое число /го = 2я/Яо = 2я/21,45=0,28 рад/м. Для диэлектрика с ег = 2,3 (полистирол) k = 2nlX=ka/K = 0,433 рад/м.

Затухание в линии питания характеризует уменьшение уровуя напряжения U при прохождении волны вдоль линии. Обратимся к рис. 2 15, иа котором схематически показан процесс ослабления напряжения U полны при ее расп] остранении вдоль линии: амплитуда напряжения U2 меньше амплитуды напряжения U,.

Мера затухания в линии питания обычно выражается или в виде

A = 20lg(UilUi), (2.42а)

где А даио в децибелах, или в виде Л= InCt/i/L/),

где А дано в неперах; а коэффициент затухания

(2.426) (2.42в)

где / - расстояние между точками вдоль линии, для которых измеряются значения t/i и V.

Рис. 2.15. Затухание в длинной линии а=- In (UilUi) Нп/м

Из приведенных формул просто получить, что

где а дано в децибелах на метр, или

1 ,

= -- In

где a дано в неперах на метр.

Используя формулу (2.42в), можно записать, что

(2.43а)

(2.436)

(2.44)

А = а1,

а используя формулу (2.42), что \n(UJU2)=al. Преобразуя последнее выражение, получаем

U = Ul&-°. (2.45)

График функции е-а приведен на рис. 2.15. Эта функция имеет монотонно спадающий характер.

Взаимосвязь коэффициента затухания с первичными параметрами линии питания определяется соотношением

(RiCi+GiLi)

(2.46)

2k 2

Отсюда для линии с малыми потерями получаем

aRil2Z. (2.47)

Зависимость коэффициента затухания от частоты определяется по формуле

/ Ь = (/2 l) (2.48)

где значение показателя степени р берется равным 0,5 для диапазона KB и равным 1 для диапазона УКВ.

На рис. 2.16 приведены графики, показывающие взаимосвязь ослабления напряжения U, тока / и мощности Р с параметрами а, выраженными в децибелах и неперах. Соотношения между значе-