1.1. свойства волны тем

теория аятенно-фидерных устройств коротковолнового диапазона в значительной степени баэлруется аа теории длинных линий. ввиду того, что теория длинных линий изложена во многих монографиях и учебниках, ниже приводятся лишь основные ее положения и результаты.

два параллельных однородных по длине проводника образуют линию, вдоль которой может распространяться поперечная электромагнитная ,волна (тем). как электрическое, так и магнитное поле этой волны имеет только поперечные компоненты. в каждой точке пространства электрическое и магнитное поля взаимно перпендикулярны, при отсутствии потерь синфазны, а их отношение £/я= ]/ц/8=2о, где ц, е - соответственно магнитная и диэлектрическая проницаемости среды, окружающей провода. для свободного пространства zo=120n ом. фазовая скорость волны тем оф=1/Кец=с, где с -скорость света в окружающей среде. Для свободного пространства 0=3-w м/с. у поверхности проводников иза их конечной свроводимости имеется небольшая продольная составляющая электрического поля. потери в проводах яриводят к затуханию волны в линии, некоторому изменению фазовой скорости и изменению соотношения между е и н.

проводники, образующие линию, могут иметь различную форму поперечного сечения; в зависимости от этого различным может быть распределение поля между проводами. на рис. 1.1 показана .структура электромагнитного поля в поперечном сечении трех наиболее распространенных типов линий: симметричной двухпроводной, однопроводной над плоским проводящим экраном

(таким экраном может быть проводящая поверхность земли) и коакаиальной.

структура поля в волне тем не зависит от частоты. в частности, распределение электрического поля в поперечном сечении ЛИВИИ совпадает с распределением электростатического поля двух бесконечных цилиндрических проводников, поперечное сечение которых совпадает с сечением проводов, образующих линию, а заряды одинаковы по величине и противоположны по знаку. распределение м>агштного поля совпадает с распределением поля, создаваемого постояиными одинаковыми по величине и противоположными по направлению токами, текущими в проводах линии. это позволяет использовать электростатические и магнитостатиче-ские методы для расчета структуры поля и характеристических параметров линии. (в статическом случае распадается лишь обязательная для всякой ненулевой частоты связь между величинами £ и я.)

благодаря квазистатическому характеру поля волны тем в каждом поперечном сеченяи линии может быть определено напряжение и между проводами, равное интегралу от напряженности электрического поля вдоль любой линии, соединяющей поверхности обоих проводников и лежащей в плоскости рассматриваемого сечения. можно ввести также понятие тока /, равного полному току, проходящему через поперечное сечение любого из проводников. токи в проводах линии с волной тем имеют только продольную составляющую, и полные токи / в каждом из проводников равны по величине и противоположны по направлению в любом сечении линии. это позволяет для описания процессов, происходящих в длинной линии, ограничиться рассмотрением распределения вдоль линии двух скалярных величин - тока / и напряжения и.

следует отметить, что в линиях открытого типа (рис. 1.1, а, б) никакие иные типы волн распространяться не могут. если же такие волны возникают на какой-либо нерегулярности (при обрыве линии, выключенном в линию сопротивлении, изменении сечения проводов или расстояния между ними), они излучаются в пространство и вызывают лишь локальные возмущения токов и полей. указанные возмущения и интенсивность излучаемого поля тем меньше, чем меньше расстояние между проводами. в связи с этим при практической реализации линии расстояние между проводами выбирают существенно меньшим, чем длина волны, и указанные возмущения имеют пренебрежимо малую величину.

1.2. телеграфные уравнения. связь между токами н напряжениями в линии

теория длинных линий может быть построена как на основе электродина]М1ических методов, базирующихся на уравнениях Максвмла так и на основе так называемых телеграфных уравнений. последний путь более удобен, так как позволяет более про-

сто учесть конечную проводимость проводов линии и потери в окружающей среде, а также эффекты, связанные с включением в линию разного рода нерегул арностей.

схема линии с напрузкой на .конце показана иа рис. 1.2. координата z вдоль линии отсчитывасггся от нагрузки в сторону генератора. свойства лин1ии могут быть охарактеризованы распределенными постоянными: емкостью с (индуктивностью сопротивлением потерь rl и проводимостью утечки g приходящимися на единицу длины. эмвивалентвая схема отрезка линии бесконечно малой длины dz показана на рис. 1.3.

рис. 1.2

риа 1.3

изменение напряжения на элементе dz равно падению напряжения на сопротивлении потерь и индуктивности. с точностью до членов второго порядка малости

du = i (ri + i ы lddzizdz. (1.1)

изменение тоиа на элементе dz равно току, ответвившемуся в емкость и проводимость утечки. с точностью до величин второго порядка малости

di=u{gi+mci)=uyidz. (1.2)

исключая из этих соотношений поочередно i и u, получаем дифференциальные уравнения второго порядка:

решения этих уравнений имеют вад:

и (г) = ехр (у г) + а ехр {-у г) ; i(z)=b,expiyz)+bexp(-yz), (1.3)

где ль А2, в и 2 -константы интегрирования; y=a + ip = =УТсй= У (r,vmu){g,vmcx).

связь между константами интегрирования определяют в результате подстановки (1.3) в (1.1) и (1.2):

а=у2жвг\ a-yW\b.