16.3. Расчет элвктрич*

Плоские ЛПА, на основе которых конструируются наклонные плоские ЛПА с нормальной (горизонтальной) поляризацией (см. рис. 16.4) и с параллельной (вертикальной) поляризацией излучаемых волн (см. рис. 16.6), представляют собой решетки симметричных вибраторов, подключаемых последовательно к симметричной распределительной линии. Таким образом, конструкция ЛПА в принципе аналогична конструкции рассмотренной в гл. 15 антенны бегущей волны. Поэтому для расчета электрических характеристик ЛПА может быть полностью использован алгоритм расчета электрических характеристик антенн бегущей волны, изложенный в § 15.6. Остановимся здесь лишь на тех особенностях расчета, которые связаны с конструктипными особенностями ЛПА.

Для расчета распределения тока по вибраторам ЛПА справедлива система уравнений (15.7), в которой необходимо учесть перекрестное включение вибраторов в распределительную линию. Для этого необходимо изменить на обратные знаки при коэффициентах yfe и Ykj, сохранив прежними знаки при диагональных коэффициентах Yjj матрицы liyfell, учитывающей связь вибраторов по линии (см. приложение 8). Кроме того, следует принять равным бесконечности сопротивление поглощающего резистора, включаемого у антенны бегущей волны на конце собирательной линии, т. е. исключить член 1/W из коэффициента Уц и учесть различие расстояний между вибраторами. Наконец, ввиду прямого подключения вибраторов ЛПА к распределительной линии сопротивления связи 2/?св в диагональных коэффициентах Z матрицы взаимных и собственных сопротивлений \\Zjk\\ следует принять равными нулю. С учетом этого система уравнений для расчета распределения токов по вибраторам ЛПА принимает вид (15.7)

Точность расчета распределения токов путем решения (15 7) определяется точностью учета пространственной взаимной связи меясду вибраторами и точностью расчета их собственных сопротивлений Вполне достаточная для практических нужд точность обеспечивается при расчете собственных и взаимных сопротивлений по методу наведенных ЭДС (см. § 6 6). Это связано с принципом действия логопериодических антенн. Действительно, на каждой волне рабочего диапазона необходимо с достаточной точностью найти распределение токов по тем трем-четырем вибраторам, образующим активную область, токи в которых достигают максимального значения Дли этого необходимо с достаточной точностью определить распределение токов и во всех вибраторах, предшествующих активной области, т е расположенных между точками питания и активной областью В более длинных вибраторах, следующих за активной областью, токи резко уменьшаются, и поэтому ошибки в определении этих токов практически не сказываются на расчете электрических характеристик ЛПА. У вибраторов, расположенных от точек питания до активной области включительно, длины плеч не превышают четверти длины волны Распределение токов в тонких вибраторах с такой длиной плеч является, как известно, практически синусоидальным. Поэтому с помощью метода наведенных ЭДС можно с доста-

точной точностью рассчитать распределение токов по вибраторам ЛПА вояжем ее рабочем диапазоне

Электрические характеристики ЛПА могут быть рассчитаны по известному амплитудно-фазовому распределению токов по вибраторам. Напряженность поля в дальней зоне можно найти, просуммировав поля от всех вибраторов антенны с учетом их зеркальных изображений в земле (см приложение 6).

Расчет входного сопротивления, КУ и КНД аналогичен расчету этих характеристик для антенны бегущей волны (см. § 15.5). В предположении идеальной проводимости земли КПД может быть принят равным 1. При учете реальной проводимости земли КНД антенны определяется путем численного интегрирования диаграммы направленности, а КПД, учитывающий потери в земле, находится из сравнения КНД и КУ. При приближенных расчетах можно полагать, что КНД слабо зависит от проводимости земли. В этом случае КПД антенны равен отношению КУ при реальной и идеальной проводимостях земли

Входное сопротивление ЛПА определяется двумя факторами: шунтирующим действием коротких вибраторов, расположенных вблизи точки питания, и отражением волны от активной области. Входная проводимость короткого вибратора Увх= (-i/WB)tg р/ ipZ/lFs. Расстояние между вибраторами пропорционально их длине /. Поэтому усредненная на единицу длины шунтирующая проводимость постоянна, и ее влияние сводится к изменению эквивалентного волнового сопротивления линии. Выражая длину вибраторов и расстояния между ними через период структуры т и угол раскрыва а, получаем [19]

W=w l+--tg-. (16.1)

где W - волновое сопротивление линии питания без учета шунтирующего действия вибраторов, Wb - среднее волновое сопро-тив,аение вибраторов.

16.4. Электрические характеристики плоских наклонных логопериодических антенн с нормальной поляризацией излучаемого поля

Все приведенные ниже расчетные данные относятся к вариантам ЛПА с волновым сопротивлением линии питания, равным 300 Ом, и с волновым сопротивлением вибраторов, равным примерно 600 Ом Такие ЛПА имеют наиболее простое конструктивное исполнение: собирательная линия выполняется в виде стандартного четырехпроводного симметричного фидера, используемого в коротковолновом диапазоне для питания передающих антенн, а плечи вибраторов изготовляются из одного провода с диаметром 3-4 мм. Подключаются плечи вибраторов к линии питания перек-

рестно с помощью крестообразных изоляторов (конструкция ЛПА подробнее описывается ниже).

В некоторых случаях, например при подведении к антенне большой мощности, (жазывается необходимым понизить волновое сопротивление вибраторов за счет увеличения их диаметра При этом наблюдается некоторое изменение направленных свойств: каждое удвоение диаметра плеч приводит к увеличению коэффициента усиления иа 0,2 дБ, если радиус плеча вибраторов и его длина лежат в пределах 50а</<ЮОО0а Это объясняется тем, что с понижением волнового сопротивления вибраторов уменьшается значение реактивной части их входного сопротивления и активная область ЛПА несколько расширяется В результате ДН несколько сужается и уменьшается уровень изтучения назад С уменьшением волнового сопротивления вибраторов входное сопротивление ЛПА несколько уменьшается в соответствии с (16.1)

Волновое сопротивление распределительной линии ЛПА следует выбирать по возможности низким Это позволяет уменьшить шунтирующее действие на собирательную линию коротких вибраторов, не входящих в активную область, повысить электрическую прочность антенны и улучшить ее согласование. Однако в коротковолновом диапазоне волн конструкция симметричных линий с волновым сопротивлением менее Ш Ом оказывается весьма сложной Таким образом, пределы изменения волнового сопротивления распределительной линии ЛПА невелики: 200-400 Ом На направленных свойствах такие изменения волнового сопротивления практически не сказываются. Увеличение волноюго сопротивления приводит к более сильному шунтирующему действию вибраторов. Прл этом короткие вибраторы возбуждаются сильнее, а до более длинных доходит меньшая доля мощности, так что активная область несколько смещается в сторону коротких вибраторов практически без изменения своего размера. Измене-сопротивления заметно сказывается лишь на входном сопротив-в соответствии с (16 1) Таким образом электрические характеристики логопериодических антенн определяются в основном их конструктивным исполнением: высота расположения активной области над землей зависит от угла наклона полотна антенны к поверхности земли ф, число вибраторов в активной области и расстояния между ними зависят от угла раскрыва полотна а и периода структуры т (см рис. 16 4).

Длину плеча самого длинного вибратора можно принять равной Ятож/4, поскольку активная область ЛПА, как показывает анализ, несколько смещена в сторону более коротких вибраторов пи отношению к вибратору резонансной длины. В этом случае максимальная длина ЛПА

L=; a;.ctg(a/2)/4. (16.2)

Из приведенных в § 16.1 соображений относительно принципа действия ЛПА следует, что длина ЛПА не может быть меньше некоторого минимально допустимого значения. Действительно, интенсивное однонаправленное излучение у ЛПА имеет место при условии равенства расстояния между вибраторами в активной области примерно четверти длины волны. Поэтому нецелесообразно использовать ЛПА с общей длиной порядка (0,254-0,3) Ята , т. е. с углами а около 70-90°. У таких ЛПА существенно ухудшаются