как некоторую пространственную проволочную конструкцию Распределение тока по проводам пространственной проволочной конструкции, как показано в гл. 6, целесообразно представить в виде перекрывающихся отрезков синусоид (см рис. П3.1). Для повышения точности такого представления длинные прямолинейные отрезки проводов могут быть разделены на соприкасающиеся сегменты со своим распределением тока на каждом (На рис. П3 1 длинные горизонтальные отрезки проводов считаются состоящими из двух соприкасающи.хся сегментов)

Рис. П.3.1

При таком представлении распределения токов по пространственной проволочной конструкции ее можно рассматривать как систему связанных вибрато-. -. распределением тока по плечам. Каждый вибратор со-

стоит из двух соседних сегментов, в точке соприкосновения которых ток достигает некоторого максимального значения, равного I а на противоположных концах этих сегментов ток уменьшается до нуля Плечи внбраторов частично перекрываются, однако эго не вызывает затруднений при расчетах, так как ток считает-по осн провода, а граничных условий при выводе расчетных соотно шений (см гл 6) требуется на поверхности провода Поэтому между плечами взаимодействующих вибраторов всегда имеется расстояние, равное радиусу плеча Как видно из рис П.З 1, вибраторы в общем слу-несимметричны-ориентация в прост-

Рис. П.3.2

ми с CCI нутыми под произвольными углами ранстве друг относительно друга также произвольна.

Расчет распределения токов по произвольной проволочной конструкции ;я, как это показано в гл 6, к решению системы линейных алгебрая-уравненин

/i II

Здесь и, - напряжения на входе вибраторов, на которые разбивается произвольная проволочная конструкция {U,¥=0 лишь в тех точках, где подводится возбуждение), 2, -взаимные (при i¥=k) и собственные (при j=k) сопротивления излучения вибраторов, пересчитанные к точкам питания; 1,-нг------------

амплитуды токов

Расчет собственных и взаимных сопротивлений Zj, произвольно орвевп-роваиных несимметричных вибраторов с согнутыми под произвольными углам плечами рассмотрим на примере двух свяааииых вибраторов (рис. П.3.2), поскольку в (П3.1) под собственными сопротивлениями 1 следует понимать сопротивления излучения вибраторов в свободном пространстве, а под взаимными сопротивлениями 2, - взаимные сопротивления между каждой парой вибраторов, рассчитанные без учета влияния всех остальных вибраторов

Взаимное расположение обоих вибраторов характеризуется координатами плеч вибраторов и точек их сгиба (питания) Пусть в простраиствеяиой ........ -лбраторы имеют /-й и й-й номера.

конца, точки сгиба и верхнего конца /-го виб-ра-ора в декартовой системе координат (х, Zj i), (д;, г/,-, z,) и (д:,+1,

r/j+i, Zj+i) соответственно Координаты аналогичных точек й-го вибратора обозначим (JC -i, Ць.-и z i), (Atft, г ) и (х +1, i/ft+i, z*+i) На рис П3 2 для сохранения наглядности указаны лишь координаты нижнего конца и точки сгиба /-г0 вибратора

С осями x и г нижнее течо у-го вибратора образует углы и 9] соответственно (рис П32), а верхнее плечо - углы ф5+1 и 9j+i соответственно. У А-го вибратора эти углы равны ф. Эй, ф),+1, e+i Расстояния от концов ;-го вибратора и точки сгиба его плеч до некоторой точки М с координатами (хм, (/м, гм) следующие

M.j==V M.i + yli.t + M.j; (П3.2)

M.f+i - V m.i+i +ум.,+\ +M./-fl . где Хм ,-\=Хм~х,-ъ Ум .,-i = yi-y,-u гм j-i = zm-Zj-i и т. д.

При вычислении собственного сопротивления точку М следует располагать на поверхности рассматриваемого вибратора а при вычислении взаимного сопротивления-на поверхности соседнего вибратора

Расстояниям (П3 2) соответствуют радиус-векторы-

Гм,/-! =хоЛ1,/-1 +УоУм -1 + o%,/ i ;

Гм = о Хм J + уо , -f zo гм,1; (П 3 3)

M.f+i =oXM.i+i +УоУм л-] +гогл./+, , где хо, Уо, zo - орты декартовой системы координат.

Введем единичные векторы, направленные вдоль нижнего х, и верхнего Tj+i плеч /-г0 вибратора и вдоль нижнего т/, и верхнего tn+i плеч k-vo вибратора:

т = хо sin Gj cos ф; -j- Уо sin 9; sin ф/ -j- Zq cos 9;; t;+, = xo sin 6/+, cos ф/ , -f Уо sin e, , sin ф,1 + z cos e,.,;

Tb = xo sin Sft cos фй + Уо sin sin фй + zo cos e; 4)

tft+, = x sin e , cos ф+, -f Уо sin e, sin ф1 -f zo COS 6+,.

Для расчета собственных и взаимных сопротивлений излучения необходимо найти выражение для касательной к поверхности плеч вибраторов составляющей вектора напряженности электрического поля, созданного током, текущим по рассматриваемому или по соседнему вибратору С этой целью введем вращающуюся цилиндрическую систему координат с центром в точке сгиба плеч рассматриваемого вибратора Продольную ось I этой системы координат будем совмещать с продольной осью того плеча вибратора, поле которого вычисляется в точке наблюдения М

Рассмотрим в такой постановке задачу вычисления поля, созданного током, текущим по нижнему -плечу /-го вибратора (рис ПЗ.З). Задача, очевидно, является двумерной, поскольку отсутствует зависимость поля от азимутальной координаты ср Произвольная точка М имеет в новой системе коор-линат координаты 1,м., и рм,; Координату £ можно найти, спроецировав радиус вектор гд, , на ось t, (рнс ПЗЗ)-

м. ,=(ЬГм.!), (П.3 5)

поскотьку ось t, направлена вдоль нижнего плеча ;-го вибратора Подставляя выражения Гдг , и т, из (П 3 3) и (П 3 4) в (ПЗЗ), получаем

= м п 9; cos -f ып Qj sin ф; -f 2д, cos 8;. (П 3 6)

Координата рм (см рис ПЗЗ) очевидно будет

где гм , вычисляется по (П 3 2)

В произвольной точке М вектор напряженности электрического поля имеет две составляющие

Ем =?о£5м + Роерм, (П3.8)

где teo=Tj, а единичный вектор ро, направленный вдоль радиальной координаты, можно вычислить как разность в.екторов гм,; и т,£м,отнесенную к расстоянию Рм , (см рис ПЗЗ)

Ро = ( Гм -тДл1.,)/Рм,/. (П3 9)

Пусть точка М лежит на нижнем плече k-то вибратора Тогда касательную компоненту вектора Ем, к поверхности этого плеча можно вычислить по фор-У- xhj =(ЕмТй) С учетом (П3 4), (П 3 8) и (П 3 9) это равенство можно записать в виде

Tft.; = (=) -SM , + (PoTft)£pM =

= (?Л1,/-Sm Ерм./ / Рл1.,)[5пе5шейсоз(ф;-9ft) + cosejcoseft]-f

+ м. / (Хм., sin Sft cos Щ + Ум., sin Oft sin + cos eft)/pд . (П 3.10) Задача, таким образом, свелась к вычистению составтяющих вектора напряженности электрического поля, созданного стоячей волной тока, протекающего по прямолинейному отрезку провода (см рнс ПЗЗ) Выражения для компонент вектора Е в цилиндрической системе координат приводятся в главе 6 (см § 6 5) С использованием введенных здесь обозначений их можно записать в виде

30 i I ехр(-!ргд ,)

cosPO-fif---%-%)sinPO M.f [ iPM,/ ip4,/ 4,

Здесь /j -длина нижнего плеча /-го вибратора

(П3 1