меняется от 1,323 на краях диапазона до 0,5 в его центре. Смещение нуля вправо приводит к более резкому изменению модуля и фазы.

Если с увеличением частоты фаза коэффициента отражения от нагрузки ф возрастает, то это возрастание может быть скомпен-сировано увеличением длины соединительного отрезка /ь Изменение /i может производиться лишь дискретно, на четверть длины волны ввиду условия (4.5 а). Его целесообразно применять в случае значительного изменения ф с частотой. Как следует из рассмотренных выше числовых примеров, добавление четвертьволнового отрезка линии при двухкратном изменении длины волны компенсирует изменение фазы на 120°.

При слабом возрастании ф можно обеспечить такое же изменение фазы коэффициента отражения согласующего перехода при размещении нуля в левой полуплоскости вне единичной окружности. При добавлении соответствующей ступеньки длину соединительной линии h следует уменьшить на длину ступеньки / с тем, чтобы общая длина перехода с соединительной линией и, следовательно, фазовый набег, связанный с этой длиной, оставались неизменными.

Если li<.l и такое уменьшение невозможно, следует увеличить li на четверть длины волны и вновь рассмотреть характер получающихся фазовых характеристик.

Еще одна возможность при возрастании ф с частотой связана с размещением нуля в правой полуплоскости Этот случай будет рассмотрен ниже. При добавлении ступеньки, соответствующей такому нулю, ф1и с ростом частоты убывает, однако изменяется медленнее, чем величина -26, так что может быть обеспечено условие ф-2е=ф ,.

Комбинация нескольких нулей позволяет получать различный вид частотной зависимости модуля и фазы Sn. Так, расположение нулей, показанное на рис. 4.7,а, позволяет получить быстрое изменение модуля при неизменной фазе, а при расположении нулей.

показанном на рис. 4.7,б,в, быстрому изменению фазы свответству-

ет незначительное изменение модуля.

Выбор расположения нулей аппроксимирующего полинома ограничен лишь условием действительности его коэффициентов, в силу которого нули должны быть комплексно-сопряженными либо лежать на действительной оси.

В рассмотренных примерах нули располагались в левой полуплоскости. При таком расположении нулей коэффициенты отражения ступенек имеют одинаковые знаки, и волновые сопротивления либо монотонно возрастают, либо монотонно убывают в зависимости от знака А в (4 9). Такая структура перехода может оказаться неудобной для компенсации больших или резко меняющихся с частотой отражений от нагрузки, так как приводит к труднореализуемым слишком большим или слишком малым значениям волновых сопротивлений. Этого можно избежать при использовании немонотонных переходов. Подобная структура перехода достигается введением одного или нескольких нулей в правой полуплоскости. Пусть, например, трехступенчатый переход имеет нули 2i=-а 22 = -аг, 2з = +Ьз:

Sn (2) = Л (2 + а,) {Z + а,) (z-b,) = = Л [ - а, 2 63 + (ai аз - ai -&з) 2 + ( 1 + 2-63) 2 + 2]. (4.10)

Как видно из (4 10), переход, описываемый этим выражением, имеет немонотонный характер. В частности, первый и последний коэффициенты имеют разные знаки.

Будет для определенности считать, что А - положительное число. При малых значениях 63 все коэффициенты, кроме первого, положительны. В предельном случае Ьз = 0 переход вырождается в двухступенчатый: Sn (z) =Az[aia2+(01+02)2+2].

Наличие множителя z=exp(-216) эквивалентно простому переносу плоскости отсчета на длину ступеньки в направлении от нагрузки.

При больших значениях Ьз выражение (4.10) стремится к Sn (2) = Л 63 {- 1 2 - ( 1 + a)z-z + 2/63].

При этом все коэффициенты, кроме последнего, имеют отрицательный знак. При 63-00, так что A&aconst, последняя, ближайшая к нагрузке, ступенька вырождается, что эививалентно увеличению отрезка соединительной линии на длину ступеньки.

При 63 1 входная и выходная ступеньки перехода имеют близкие значения волновых сопротивлений. Подбирая значение 63, можно регулировать характер изменения волновых сопротивлений в переходе так, чтобы их значения не выходили за пределы практически реализуемых.

При использовании большого числа нулей в правой полуплоскости можно получить осциллирующий характер изменения волновых сопротивлений в переходе, как показано на рис. 4.4.

Рассмотрим, как гвдияет введение нулей в правой полуплоскости на характер изменения амплитуды и фазы коэффициента отражения перехода. Модуль величины z-z, при изменении z в окрестности точки -1, как видно из рис. 4.8, меняется незначительно, слегка уменьшаясь к краям диапазона. Характер изменения фазы такой же как и в случае нуля, расположенного в левой полуплоскости внутри единичной окружности, однако фиг изменяется медленнее, чем величина 20, добавляющаяся к фазе отраженной от нагрузки волны при двухкратном прохождении ступеньки. Так, в случае 2г=1 при изменении -29 от -120 до -240°, соответствующем двухкратному изменению длины волны, ф11г изменяется от -150 до -210°, а модуль 2-2г - от 1,73 на краях диапазона до 2 в его центре. Приведенные соображения о влиянии расположения нулей Su(2) на вид частотной зависимости модуля и фазы коэффициента отражения перехода позволяют построить начальное приближение для аппроксимирующего полинома, пригодное для последующей численной оптимизации. Исходя из общего характера поведения аппроксимируемой функции -Г (2) 2 выбираются необходимые число нулей и области их расположения Численная оптимизация сводится к варьированию положения нулей с целью получения желаемых АЧХ и приемлемых значений волновых сопротивлений ступенек. При этом выбор нулей определяет относительное изменение модуля коэффициента отражения в рабочем диапазоне длин волн, а требуемое абсолютное значение достигается подбором коэффициента А в (4.9).

Перемещение нуля влияет на вид амплитудно-фазовой характеристики тем сильнее, чем ближе расположен этот нуль к области изменения комплексной переменной 2=ехр(-2i0). Поскольку рабочему диапазону соответствует изменение г в окрестности точки z= -1, перемещение нуля, расположенного в левой полуплоскости, оказывает значительно более сильное влияние на АЧХ чем такое же перемещение нуля в правой полуплоскоси. Форма же перехода, как видно из выражения (4.10), в одинаковой степени меняется при перемещении любого из нулей. Это позволяет подбирать форму перехода за счет перемещения нулей, лежащих в правой полуплоскости, а АЧХ - за счет перемещения нулей в левой полуплоскости, т. е. независимо решать каждую из указанных задач.

Численная процедура, основанная на варьировании нулей, делает процесс оптимизации достаточно наглядным и целенаправленным, поскольку характер изменений, вносимых перемещением любого из нулей, очевиден. Как правило, подбор нулей не требует большого объема вычислений и может быть осуществлен при использовании минимальных вычислительных средств, наппимео микрокалькулятора. - р н