I In dco=-8 ИЛИ Г .>е- /( )

В общем случае интегральные уравнения имеют аналогичный в

3 допуска I

где fh - некоторые грузки, а 8ft зависят т. При большом чи( нахождение предельнс трудностями Однако и форма Г(со) I, хотя так цепи, поскольку уровень чениями 8ft Тем не менее бл: служить некоторым критерием

форм:

кции, Ah определяются только свойствами на-;войств согласующей цепи

гов, образующих реактивный четырехполюсник, математическими прямоуго1ьная согласующей получающимися зна-прямоугольной может

а рассогласование лучае оптимальной не гарантирует i определяется так характеристики i построенной согласующей цепи. Обычно используемый принцип построения согласующей цепи, основанный иа идеях Фано, сводится к дополнению реактивного четырехполюсника до по-лосно-пропускающего фильтра Для этого к нагрузке подключается реактивность, дополняющая четырехполюсник с каким-то приближением до резонансного контура, настроенного на центр полосы согласования, и добавляются соответствующие резонансные контуры, а также скачок сопротивлений, благодаря которому коэффициент отражения в полосе согласования в нуль не обращается.

Однако практическая реализация такой согласующей цепи для согласования, например, решетки вибраторов наталкивается на ряд трудностей. Введение в тракт большого числа реактивных элементов неудобно в конструктивном отношении и приводит к снижению его электрической прочности При широком диапазоне согласования для достаточно точного представления реальной нагрузки требуется весьма сложная эквивалентная схема, тогда как методы синтеза оптимальной согласующей цепи развиты лишь для простейших схем, содержащих не более двух элементов Применяемые на практике реактивные элементы, в частности шлейфы, по своим частотным свойствам отличаются от идеализированных емкостей и индуктивностей, которые они должны пред-

Использование в качестве согласующей цепи ступенчатой линии в значительной мере свободно от указанных недостатков. Такая цепь хорошо вписывается в схему питания вибраторов, содержащую ряд разветвлений и скачков волновых сопротивлений, практически ие усложняя ее. Хотя возможности синтеза оптимальной частотной характеристики при этом несколько ограничены, однако для ряда представляющих практический интерес случаев, как видно из приведенных в предыдущем параграфе примеров, удается получить ; хорошие результаты

ПЛАВНЫЕ ПЕРЕХОДЫ

5.1. Общие соотношения

Плавные переходы, как и ступенчатые, применяют для согласования Л1И1НИЙ с различными волновыми сопротивлениями. Их выполняют в виде отрезка неоднородной линии с плавно меняющимся 1ВОЛН0ВЫМ сопротивлением W, включенного между регулярными линиями с волновыми сопротивлениями Wi и Wi. По сравнению со ступенчатыми переходами плавные переходы отличаются большей широкополосностью, большей электрической прочностью и, как правило, значительно менее жесткими требованиями к точности изготовления. Однако длина плавного перехода при том же допуске на рассогласование больше, чем длина ступенчатого перехода.

В антенной технике плавные переходы появились раньше ступенчатых 2; однако анализ плавного пе Рис. 5.1 рехода удобно строить, рассматри-

вая его как предельный случай ступенчатого перехода при неограниченном уменьшении длины ступеньки и соответствующего ей скачка волновых сопротивлений.

При малой длине ступеньки Az и малом окачке волновых сопротивлений AW (рис. 5.1) коэффициент отражения

pAI. JAKAг=±i\nW)Az.

П d

цией местных отражений, обозначим Л(г). Эта функция удовлетворяет условию

fiV (г) d2=f- (in W0d2 = ln-. (5.1)

где L -длина перехода.

Это же условие, приближенно справедливое и для конечных скачков волнового сопротивления, использовалось в (3.29).

г - * Строго говоря, сравнение длин имеет смысл лишь для монотонных пере-ступенчатый, так и плавный переходы при немонотонной форме - гут иметь произвольно малую длину.

Ьлпмяту?** применение плавного перехода вместо сосредоточенного трансформатора было преяложеио Г. 3. Айзенбергом в 1932 г.

Связь между пря1мыми и обратными волнами в л1щ]1ия 1ол¥ чают 3 соотношения (3.6), которое при бесконечно малой дл, ! ступеньки переходит в систему дифференциальных ураанеиий-

v(::JHi=L-ril(::)- -

где р = 2л/Я -постоянная распространения.

В общем (случае произвольной зависимости N(z) не существует явного аналитического решения системы (5.2), однако, если отражение от перехода мало, решение может быть записано в виде ряда последовательных приближений. Для этого система (5.2) заменяется эквивалентной системой интегральных уравнений-

лр (г) = w p (0) е-Р- fyV (х) и {х) е->Р(-) dx;

L ° (5.3)

обр (г) = I N (X) р (X) е-Р-) dx + uep ()е-Р(-).

Пусть падающая волна ыпр во входном сечении перехода 2=0 (см. рис. 5.1) равна 1, а в выходном сечении z = L отсутствует отраженная волна ыобр. В первом приближении, соответствующем приближению однократного рассеяния, не учитывается вторичное преобразование обратной волны в прямую. В этом приближении:

пр (г) = е-Р; бр (г) = j Л/ (х) р (х) е-Р(-) dx. (5.4)

Найденное значение ыобр(2) подставляется в первую строку (5.3), и вычисленное уточненное значение u p{z) подставляется во вторую строку (5.3). Процедура уточнения может повторяться, и каждое последующее приближение определяет добавку к прямой и отраженной волнам. Практический интерес, однако, представляют лишь те случаи, когда отраженная переходом волна мала и приближение однократного рассеяния справедливо. В этом приближении коэффициент отражения перехода

Г (Р) = обр (0) = J Л/ (г) е-2Р dz. (5.5)

Это выражение по виду совпадает с выражением, описывающим диаграмму направленности антенны с линейным раокрьгвом. Роль амплитудного распределения играет функция местных отражений N{z), а зависимость Г от частотной переменной р аналогична зависимости диаграммы направлеиносго! от угла. С ростом р коэффициент отражения имеет ооцилл!нрующий вид, аналогичный лепесткам диаграммы направленности, и уменьшение отражения вследствие применения плавного перехода имеет тот же смысл, что и уменьшение излучения в области боковых лепестков по сравнению с главным лучом. Ввиду этой аналогии все известные соображения о характере влияния амплитудного распре-