Строительный блокнот  Теория однородной линии 

1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

в разомкнутой, короткозамкнутой или нагруженной на реактивное сопротивление линиях К=0. Такой режим в линии принято называть режимом стоячей волны. В этом режиме поток энергии вдоль линии равен нулю, напряжения и токи в соответствующих узлах также равны нулю и 1в любом сечении линии тоии и напряжения юдвинуты по фазе на 90°.

Случаю К=1 соответствует режим бегущей волны, при котором в линии имеется лишь волна, распространяющаяся в направлении от генератора. Токи и напряжения в бегущей волне оин-фаэны.

При наличии затухания в линии

/<= l/exp (2 гузл) + р2 ехр (-2 а гуз= У ехр Г2 аг )-1-о2ехоГ-2az ) +

-V4p2-(a/p)2texp (2агузл)-р1ехр(-2агуел)Р + V4p2 -(а/р)2 [ехр (2агпучн)-р2 ехр (~2aZuy)f где 2узл и 2пучн определяются из (1.7).

При малых потерях в линии и достаточно больших значениях

р можно положить COs(2p2v3a-ф) -1; COS (2р2пучн-ф) 1. ПрИ

этом /С [1-рехр(-2а2)]/[1 + рехр(-2а2]; р ехр(2а2) (1 - -/С)/(1+/С). При р = 1 Kihazaz.

1.4. Эквивалентное и входное сопротивления. Пересчет сопротивления вдоль линии

Эквивалентным сопротивлением линии в сечении z называется отношение напряжения к току в этом сечении: 2эк(2) = t/(2) (z). В линии без потерь, нагруженной на сопротивление Z ,

Zs = W [{ZJW) + i tg Рг]/[1 -Ь i (ZJW) tg P г]. (1.8)

Ha входе линии эквивалентное сопротивление называется входным сопротивлением. В частности, входное сопротивление короткозамкнутой линии длиной I

Zsx = t 7 tg р Z.

В разомкнутой линии

2,=-iU7ctgp Z. В линии, нагруженной на реактивное сопротивление,

вх = - i ctg (Р 1-у\>), где у\> = arctg (W/X ). В линии, нагруженной на сопротивление, равное волновому,

В ряде случаев удобно выделить в (1.8) в явном ииде действи-тельную и мнимую части: +

+ i[XnW il-tgPz) + {w-Rl-xl) tgpz]



Эквивалентное сопротивление может быть выражено через модуль и фазу коэффициента отражения:

1 + рехр0ф-!2Рг) I-lpexp(i9-i2Pz)

П7-ЦР~ Р Р-Р (110)

1 + IP12 -2plcos(2Pz-ф)

Максимальное н минимальное значения 2эк1 принимает в пучностях напряжения in тока соответственно. В пучности напряжения 2зк=й(1 + р)/(1-р) = W. В пучности тока 2зк = = й(1-pl)/(l-i-p) = r/C. В обоих случаях эквивалентное сопротивление чисто активное.

Решение обратной задачи - определение Zh по известному значению ZgK имеет следующий вид:

Z. = W [{Z,JW) i tg р г]/[ 1 - i (ZJW) tg p г] =

?3KtgP2 + (W + X3 tgPz)2

Прп наличии потерь в линии

2 2 + iPi gxp (1ф -2уг) 1 -р ехр(1ф -2vz) exp(2az) - ррехр( -2az) -12 р sin(2pz -ф) ,j j)

exp(2az)+ррехр(-2аг) -2 Ipi cos(2pz-ф) В частности, для разомкнутой линии (р1 = 1; ф = 0) длиной /

Zbx = Z3 (sh 2а г - i Sin 2 Р /)/ch 2 а Z - cos 2р Z). При отсутствии проводимости утечки Zs~W-iaWf и

2 , .w sh 2а / -(сс/Р) sin 2Р/- 1 [(а/Р) sh 2а / + sin 2р /]

~ ch2aZ -C0S2PZ

Для короткозамкнутой линии (р = 1; ф = я)

2 sh 2 а / + (/Р) sin 2 р / - 1 [ (а/Р) sh-2a / - sin 2Р /]

~ ch2aZ-bcos2pz

МНОГОПРОВОДНЫЕ, НЕСИММЕТРИЧНЫЕ И СВЯЗАННЫЕ ЛИНИИ

2.1. Общие замечания

В гл. 1 рассматривалась двухпроводная линия, в которой может распространяться единственный тип волны ТЕМ, структуру поля которого определяют в результате решения соответствующей



статической задачи. Если линия состоит из п параллельных проводов, в ней может распространяться п-1 тип волны ТЕМ. Структура поля i-ro типа волны может быть получена в результате решения статической задачи оо следующими граничными условиями: потенциал i-ro провода полагается равным единице, а потенциал остальных проводов - нулю. Поскольку физический смысл имеет лишь разность потенциалов, число независимых комбинаций равно п-\.

Фазовые скорости всех типов волн ТЕМ равны и совпадают оо скоростью света; поэтому любая комбинедия этих волн также представляет собой волну, распространяющуюся вдоль линии без изменения своей поперечной структуры, и может рассматриваться как одна яз иезависимых волн. Выбор тех 1ил1и иных структур поля в качестве независимых волн в основном неоднозначен (исключение составляют линии с заметно выраженными потерями) и осуществляется из соображений удобства. В любом случае, однако, число независимых комбинаций равно п-\. Все остальные волны, которые могут распространяться вдоль линии, являются суперпозициями этих независимых волн.

Теория многопроводных Л1иний имеет ряд важных приложений в технике коротковолновых антенно-фидерных устройств. По ряду причин, в частности для увеличения пропускаемой мощности, фидерные тракты часто выполняют в виде многопроводной системы. Обычно желательным является распространение в линии передачи какого-то одного типа волны. При конструировании такой линии необходимо учитывать возможность распространения в ней нескольких типов волн с тем, чтобы принять необходимые меры для подавления нежелательных типов.

Кроме того, даже линия т двух проводов, горизонтально подвешенных над землей, обладает свойствами трехпроводной линии. Роль третьего провода играет в этом случае проводящая поверхность земли. В такой линии могут распространяться два различных типа волны. При этом томи в собственно проводах не обязательно равны по величине и противоположны по направлению, и такая линия по своим электрическим свойствам может быть несимметричной. Асимметрия проявляется в том, что сумма токов в проводах не равна нулю и для части тока обратным проводом является земля. Степень асимметрии определяется условиями возбуждения, наличием заземлений, несимметрично включенных сопротивлений и др. Асимметрия линии обычно нежелательна и должна быть правильно учтена.

Две или несколько двухпроводных линий при сближении на некотором участке конечной длины образуют многопроводную систему, распределение токов и напряжений в которой в пределах этого участка отличается от соответствующих распределений в исходных линиях. В этом случае говорят о наличии пространственной электромагнитной связи между линиями, а сами линии называются связанными. Степень связи определяется различием структур 1В0ЛН в исходных двухпроводных линиях и в результирующей



1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177