в разомкнутой, короткозамкнутой или нагруженной на реактивное сопротивление линиях К=0. Такой режим в линии принято называть режимом стоячей волны. В этом режиме поток энергии вдоль линии равен нулю, напряжения и токи в соответствующих узлах также равны нулю и 1в любом сечении линии тоии и напряжения юдвинуты по фазе на 90°.

Случаю К=1 соответствует режим бегущей волны, при котором в линии имеется лишь волна, распространяющаяся в направлении от генератора. Токи и напряжения в бегущей волне оин-фаэны.

При наличии затухания в линии

/<= l/exp (2 гузл) + р2 ехр (-2 а гуз= У ехр Г2 аг )-1-о2ехоГ-2az ) +

-V4p2-(a/p)2texp (2агузл)-р1ехр(-2агуел)Р + V4p2 -(а/р)2 [ехр (2агпучн)-р2 ехр (~2aZuy)f где 2узл и 2пучн определяются из (1.7).

При малых потерях в линии и достаточно больших значениях

р можно положить COs(2p2v3a-ф) -1; COS (2р2пучн-ф) 1. ПрИ

этом /С [1-рехр(-2а2)]/[1 + рехр(-2а2]; р ехр(2а2) (1 - -/С)/(1+/С). При р = 1 Kihazaz.

1.4. Эквивалентное и входное сопротивления. Пересчет сопротивления вдоль линии

Эквивалентным сопротивлением линии в сечении z называется отношение напряжения к току в этом сечении: 2эк(2) = t/(2) (z). В линии без потерь, нагруженной на сопротивление Z ,

Zs = W [{ZJW) + i tg Рг]/[1 -Ь i (ZJW) tg P г]. (1.8)

Ha входе линии эквивалентное сопротивление называется входным сопротивлением. В частности, входное сопротивление короткозамкнутой линии длиной I

Zsx = t 7 tg р Z.

В разомкнутой линии

2,=-iU7ctgp Z. В линии, нагруженной на реактивное сопротивление,

вх = - i ctg (Р 1-у\>), где у\> = arctg (W/X ). В линии, нагруженной на сопротивление, равное волновому,

В ряде случаев удобно выделить в (1.8) в явном ииде действи-тельную и мнимую части: +

+ i[XnW il-tgPz) + {w-Rl-xl) tgpz]

Эквивалентное сопротивление может быть выражено через модуль и фазу коэффициента отражения:

1 + рехр0ф-!2Рг) I-lpexp(i9-i2Pz)

П7-ЦР~ Р Р-Р (110)

1 + IP12 -2plcos(2Pz-ф)

Максимальное н минимальное значения 2эк1 принимает в пучностях напряжения in тока соответственно. В пучности напряжения 2зк=й(1 + р)/(1-р) = W. В пучности тока 2зк = = й(1-pl)/(l-i-p) = r/C. В обоих случаях эквивалентное сопротивление чисто активное.

Решение обратной задачи - определение Zh по известному значению ZgK имеет следующий вид:

Z. = W [{Z,JW) i tg р г]/[ 1 - i (ZJW) tg p г] =

?3KtgP2 + (W + X3 tgPz)2

Прп наличии потерь в линии

2 2 + iPi gxp (1ф -2уг) 1 -р ехр(1ф -2vz) exp(2az) - ррехр( -2az) -12 р sin(2pz -ф) ,j j)

exp(2az)+ррехр(-2аг) -2 Ipi cos(2pz-ф) В частности, для разомкнутой линии (р1 = 1; ф = 0) длиной /

Zbx = Z3 (sh 2а г - i Sin 2 Р /)/ch 2 а Z - cos 2р Z). При отсутствии проводимости утечки Zs~W-iaWf и

2 , .w sh 2а / -(сс/Р) sin 2Р/- 1 [(а/Р) sh 2а / + sin 2р /]

~ ch2aZ -C0S2PZ

Для короткозамкнутой линии (р = 1; ф = я)

2 sh 2 а / + (/Р) sin 2 р / - 1 [ (а/Р) sh-2a / - sin 2Р /]

~ ch2aZ-bcos2pz

МНОГОПРОВОДНЫЕ, НЕСИММЕТРИЧНЫЕ И СВЯЗАННЫЕ ЛИНИИ

2.1. Общие замечания

В гл. 1 рассматривалась двухпроводная линия, в которой может распространяться единственный тип волны ТЕМ, структуру поля которого определяют в результате решения соответствующей

статической задачи. Если линия состоит из п параллельных проводов, в ней может распространяться п-1 тип волны ТЕМ. Структура поля i-ro типа волны может быть получена в результате решения статической задачи оо следующими граничными условиями: потенциал i-ro провода полагается равным единице, а потенциал остальных проводов - нулю. Поскольку физический смысл имеет лишь разность потенциалов, число независимых комбинаций равно п-\.

Фазовые скорости всех типов волн ТЕМ равны и совпадают оо скоростью света; поэтому любая комбинедия этих волн также представляет собой волну, распространяющуюся вдоль линии без изменения своей поперечной структуры, и может рассматриваться как одна яз иезависимых волн. Выбор тех 1ил1и иных структур поля в качестве независимых волн в основном неоднозначен (исключение составляют линии с заметно выраженными потерями) и осуществляется из соображений удобства. В любом случае, однако, число независимых комбинаций равно п-\. Все остальные волны, которые могут распространяться вдоль линии, являются суперпозициями этих независимых волн.

Теория многопроводных Л1иний имеет ряд важных приложений в технике коротковолновых антенно-фидерных устройств. По ряду причин, в частности для увеличения пропускаемой мощности, фидерные тракты часто выполняют в виде многопроводной системы. Обычно желательным является распространение в линии передачи какого-то одного типа волны. При конструировании такой линии необходимо учитывать возможность распространения в ней нескольких типов волн с тем, чтобы принять необходимые меры для подавления нежелательных типов.

Кроме того, даже линия т двух проводов, горизонтально подвешенных над землей, обладает свойствами трехпроводной линии. Роль третьего провода играет в этом случае проводящая поверхность земли. В такой линии могут распространяться два различных типа волны. При этом томи в собственно проводах не обязательно равны по величине и противоположны по направлению, и такая линия по своим электрическим свойствам может быть несимметричной. Асимметрия проявляется в том, что сумма токов в проводах не равна нулю и для части тока обратным проводом является земля. Степень асимметрии определяется условиями возбуждения, наличием заземлений, несимметрично включенных сопротивлений и др. Асимметрия линии обычно нежелательна и должна быть правильно учтена.

Две или несколько двухпроводных линий при сближении на некотором участке конечной длины образуют многопроводную систему, распределение токов и напряжений в которой в пределах этого участка отличается от соответствующих распределений в исходных линиях. В этом случае говорят о наличии пространственной электромагнитной связи между линиями, а сами линии называются связанными. Степень связи определяется различием структур 1В0ЛН в исходных двухпроводных линиях и в результирующей