А7(г) = 7,ехр In-isin-.

из (5 5) следует

Г= xnywjwi cos Pi ехр ( -i P L)/[I - (2 p L/n)2].

График модуля юн функции показан на рис. 5 2 Максимальное значение выброса коэффициента отражения равно 0,07 In)/ WjWu и начиная со значения PL= 1,35л (L=0,68X) коэффициент отражения не превышает этого значения.

Еще более высокое согласование можно получить, если подбирать w(z) таким образом, чтобы не равные нулю члены разложения (5 6) компенсировали друг друга

Оптимальная равноколебательная характеристика, соответств);ющая минимальной длине перехода при заданном уровне согласования, получается в предельном случае чебышевского ступенчатого перехода при стремлении к беско-верхней границы полосы пропускания. При этом средняя длина волны, ней и длина ступеньки стремятся к нулю, число ступеиек стремится к бес-общая длина перехода стремится к конечному пределу. Длина такого перехода и допуск на рассогласование связ;

Из того фак случаем ступенча:

ir a;c/ln.Vir./B7,= l/chpi..

э чебышевскнй плавный переход ) перехода при бесконечном расширении г г длина с

предельным )сы nponjrcka-ветствующего

ния, следует, что при любой конечной рабочей ступенчатого перехода меньше длины плавного перехода.

Отличительной особенностью чебышевского плавного перехода является наличие скачков во;>-нового сопротивления на его концах. Необходимость таких скачков видна из разложения (5.6), все члены которого убывают с ростом частоты, тогда как чебышевской характеристике соответствуют неубывающие осцилляции Коэффициент отражения от каждого из скачков Гек связан с

\y\max очевидным соотношенибм Гск= Гта:£/2,

вытекающим из поведения Г при pL->-oo

На концах перехода Л, N равны нулю, а N, N .. подбирают таким образом, чтобы скомпенсировать Гс при умеренно больших значениях PL Наиболее простой практический способ нахождения закона изменения W{z) заключается в расчете ступенчатого перехода с до статочно большим числом ступенек.

Поскольку чебышевский переход не является собственно плавным, что снижает его практическую ценность, представляет интерес нахождение распределений Л (г), позволяющих получить характеристику, близкую к чебышевской, но без скачков волновых сопротивлений. Подобная характеристика может быть получена, если на концах перехода Л, N .. =0, а члены, содержащие N, N ..., подобраны таким образом, чтобы величина первых всплесков характеристики

2,5я- jrjx- ML Рнс. 6.2

была одинаковой и минимально возможной. Наиболее простой закон распределения N{z), позволяющий это сделать, имеет вид рис. 5.3: N(z) = =No[l~Ccosl2m/L)]. Шдставляя это выражение в (5.5), получаем

- PL (PL)2- 2 J

exp (-i PL).

Ha рис 5.4 показан характер изменения каждого нз слагаемых в прямоугольных скобках Коэффициент С может быть подобран, например, таким образом, чтобы всплески характеристики в интервалах (л, 2л) и (2л, Зл) имели одинаковое значение Это соответствует С=0,63 Получающееся значение \Т\т х=0,03 In YWJWi Коэффициент отражения не превыщает этого значения, начиная с Р1=1,5л (L = 0,7i5X)

Рис. 5.3

Значительно более высокое согласование получается в том случае, если минимизируются всплески в интервалах (2л, Зл) и (Зл, 4л). Для этого случая С=0,87, \T\max=0.006lnYW2fWi- однако первое обращение Г в нуль имеет место лищь при р1 = 2л, т е при L=X, и указанный допуск на рассогласование реализуется, начиная с pL=l,95n

Глава 6.

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПРОВОЛОЧНЫХ АНТЕНН

6.1. Постановка задачи об излучении проволочных антенн

Антенны коротковолнового диапазона волн представляют собой конструкции, состоящие из определенным образом расположенных в пространстве отрезков прямолинейных проводов. Поле, созданное такими антеннами, может быть (найдено суммированием полей, созданных токами, протекающими по воем отрезкам проводов, образующих антенну. Задача об излучении электромагнитных волн проволочными антеннами решается в два этапа: на первом определяют распределение тока тю проводам, образующим антенну, а иа втором рассчитывают электрические характеристики по найдеаному распределению тока.

Распределение тока по антенне и поле, созданное г

должны удовлетворять уравнениям Максвелла:

rotE = -icDfiH ; rotH=J + i(d8e. (6.1)

Здесь J - вектор плотности тока.

Как известно, векторы напряженности электрического Е и маг-иитного Н полей могут быть выражены через векторный потен-

Е = -icoA--graddivA; Н -rotA, (6.2)

где А= j jlLldV; г = У {х-хГ + {у-уГ + (г-гГ - расстояние от точки интегрирования с координатами х, у, г до точки наблюдения с координатами х, у, z; fi=<йYev - коэффициент фазы; У -объем, включающий в себя все области, в которых имеются токи.

При решении задачи о распределении токов необходимо учесть граничные условия на поверхности антенны. В такой постановке задача нахождения распределения тока по антенне сводится к решению некоторого интегрального уравнения.

6.2. Интегральное уравнение Галлена для симметричного

электрического вибратора

Наиболее простой н хорошо изученной проволочной антенной является симметричный электрический вибратор, состоящий из двух одинаковых отрезков прямолинейных проводов, возбуждаемых в зазоре источником сторонней ЭДС (рис. 6.1). При нахождении распределения тока по плечам вибратора проводимость образующих его проводов полагается бесконечной. Это означает, что ток существует в бесконечно тонком слое на поверхности плеч вибратора. При расчете поля, создаваемого этим током, можно пренебречь токами на торцах плеч вибратора и считать, что вектор поверхностной плотности тока проводимости на боковой поверхности вибратора имеет только одну составляющую вдоль оси Z, совпадающей с продольной осью вибратора. В соответствии с этим векторный потенциал А также имеет одну параллельную оси z компоненту:

Л, = i j Js- dS.

Здесь S - боковая поверхность плеч вибратора, по которой протекает ток с поверхностной плотностью /в-

Наличие торцевых токов приводит к появлению шунтирующей емкости в эквивалентной схеме подключения вибратора к источнику ЭДС. В реальных вибраторах для уменьшения этой емкости концы плеч вблизи точки питания часто выполняют более т