Соответствующее (выражеяие для входного сопротивления имеет вид (1.13).

Б. Взаи)мные сопротивления двух вибраторов.

Формула (6.47) позволяет вычислить в аналитическом виде взаимное оопротивление двух вибраторов Z,ft=Zfti, хотя даже для наиболее простых случаев их взаимного расположения получаются достаточно громоздкие выражения. Рассмотрим важный для практики случай двух параллельных вибраторов, (имеющих длины 2/, и 24 (рис. 6 7). Расстояние между осями вибраторов равно D, а центры вибраторов смещены по высоте иа величину Я. В данном случае i} = 0 и E(li)2 = E С учетом (6.45) формула (6.47) приводится к виду

12=12+iXi2=30i

\sin(l, + H + l)dl+

[г---

где V{h~ir + ; = -f fr = V{k +1? . В результате вычислений получаем: 12= 15 {cos р (Я-f Д) [Ci 1-Ci>o + Ci /o-Ci /i + Ci Wj - -Ci Vo + Ci So-Ci si]-f COS p (Я-A) [Ci д-Ci + + Ci /o-Cigo + Ci no-Ci;Co + CiSo-Cifo] + cosP(-f L) X X ICiayi-Ciayo + Ci Ci yi-f Ci Xi-Ci o-f Ci So-Ci Sil-f -f cos p (Я-L) [Ci mo-Ci щ + а y-Ci g + Ci p ~Ci Vo + -f Ciso-Ci fo3-f sin p (Я-f A) [Si i-Si Uo-f Si /o-Si -Si wi-f Si Wo-Si So-f Si sj-f з1пр(Я-Д) [Si д-Si ШоЧ-+ Si /o - Si - Si 0 + Si Xo - Si So + Si /= ] + sin f{H + L)x X [Si Ш1-Si K-o + Si t/o -Si /i-Sixi-f Sio-Siso-f Si sj-f -f sin p (Я-L) [Si mo-Si o + Si Уо-Si go-Si Po + Si v-

-SiSo + Sifol, (6.52)

где A = k~l,- L = k + U; o = P [Vm+(H + H-k]; Иl=p[У+(Я+Дf+Я-f A]

o.=P IVDq: (Я - - Я -f /i]; u.-p [уочя+лр-я-А] .=P IK+Fqry+я -f /J; Ш1=р []/5м1я+1р + Я-f L]

о = Р IVW+iH+W-ff-k]; = рIVD4W+W-H-L]; У1=[vd4<H+W+ff+ 2]; Si = р [V+W+W-ff~i2]?,

Po-=[vd + iH-Lr-H + L] ; m,=[vd + {H-Lr + H- L] ; Ло = P [У02 + (Я-Д)2-Я +Д]; / =p [Ао2 + (я Д)2 + Я-Д] ; fо = P [KD + (Я - /2) - Я + /а]; = P IKD + (Я- + Я- .

Значение (реактивной составляющей взаимного соиротивлени можно получить из (6.52), заменив в квадратных скобках интегральные косинусы на взятые с обратным знаком интегральные синусы от тех же аргументов, а интегральные синусы - на взятые с тем же знаком интегральные косинусы.

При li = l2, Я=0 и d=a (6.52) переходит в собственное сопротивление излучения (6.49).

На практике иногда удобнее производить непосредственное численное интегрирование выражения (6.47). В приложении 4 приведены некоторые результаты численных расчетов, позволяющие судить о характере изменения Z12 в зависимости от длины вибраторов и их взаимного расположения

Степень взаимного влияния соооных вибраторов иллюстрируется кривыми, приведенными на рис. П.З (см. гл. И).

В. Сопротивление излучения и входное сопротивление в системе вибраторов.

Под сопротивлением излучения вибратора в сложной антенне состоящей из многих вибраторов, (понимается отношение напряжения, пересчитанного к пучности, к току в (Пучности. Согласно изложенному ранее действительная часть этого отношения равна уд-(военному отношению мощности, излучаемой данным яибратором с учетом его взаимодействия с другими вибраторами, к квадрату тока в пучности.

Из системы (6.36) следует:

Zi = ... + in;

z4 = Jb-z,+z + ... + j-z,n; (6.53)

Таким образом для нахождения сопротивления излучения необходимо решить систему (6.36) относительно / h..... / и полученные значения подставить в (6.53).

Пусть 117(11-матрица, обратная матрице сопротивлений llZijII. Решение системы (6.36) 1может быть записано в виде: h = YuUi+Yi2U2+...+YinUn; h=YnUi+Y22U2+ ...+Y2nUn;

е результаты можно найти в [8].

к оси1,ротивлв ию излучения t-ro вибратора в (6.53), связанная с влиянием к-то вибратора, называемая наведенным сопротивлением излучения.

Z,kнав =Z ft (П1 f/i + ft2 + ... -f U,)/(Ya U, +

+ Yt,U2+- +YiU). (6.54)

Полное наведенное сопротивление равно сумме сопротивлений,

наведенных всеми вибраторами: 2гнав= 2 гйнав.

В системе одинаковых вибраторов все отнесенные к пучности напряжения Ui связаны с входными напряжениями f/гвх одним и тем же соотношением t/i = t/, вх sin р/. При этом вместо Ui в (6.54) можно подставить f/.sx. Этот результат сохраняет смысл и в том Случае, когда длина всех вибраторов равна длине волны и формально все Ui рав.ны нулю.

Для оценки входного сопротивления в этом случае можно пользоваться (1.13), где вместо W и а следует использовать величины UcB и Осв, получающиеся с учетом взамной связи вибраторов. По аналогии с (6.51) получаем:

Wcb[1-sin2p (2p/)]

где /?нав - активная составляющая наведенного сопротивления излучения; Хх нав - наведенное реактивное сопротивление излучения, приходящаяся на единицу длины:

2Хнав

/[1-sin2pZ/(2p/)] Рассмотрим несколько примеров. Пусть вибратор расположен рядом с идеально проводящим экраном. Влияние экрана можно учесть, рассматривая систему из двух вибраторов, один из которых является эеркальныМ изображением другого. При этом /2= = -Л и из формулы (6.53) следует Z =Zu-Z12.

Рассмотрим случай двух связанных вибраторов. Решая систему (6.36), которая в данном случае состоит из двух уравнений с двумя неизвестными /1 и h, находим:

А =(f/i Z22-U2 Z,/{Z Z22-ZI2) ; h={U, Z -U, Z )/(Zn Z -Z\,) (6

Сопротивление излучения первого вибратора

Если второй вибратор является пассивным ([/2=0) Zi = iir-Z ij/Zjs. в пассивный ©ибратор может быть включено со-протнвлввне наируэни Z , которое следует добавить к Z22, пере-