лшной точки иаблюдеяия для соседних ®ибратаро(в 81П0со8ф, 1и результирующ поле описывается выражеинем

+ /зе2 +... + / е( -1))], (7.5)

где ы= М sine cos ф.

Рис. 7.1

Рис. 7.2

Выражение, стоящее в прямоугольных скобках, называется множителем решетки или множителем композиции. Таким образом, резулылирующая ДН представляется в виде произведения ДН одного излучателя на множитель решетки. Это свойство является общим для антенных решеток, выполненных из одинаковых и одинаково ориентированных излучателей независимо от конкретного вида последних. В частности, большая антенная .решежа может быть образована из набар,а малых подрешеток , которые при этом могут рассматриваться как некоторые сложные излучатели.

Если токи во всех вибраторах решетки одинаковы, множитель

/ е-<( -1) /2 (1 + е + е> 2 + ... + е -) ) = / 5

(7.6)

sin(/t /2) sin( /2)

Максимум диаграммы направленности соответствует ы = 0 и лежит в плоскости, перпендикулярной оси решетки, проходящей через ее центр. Если фаза токов линейно (изменяется вдоль решетки, так что сдвиг фаз в соседних В1ибраторах равен -ыо, imho-житель решетки описыввается выражением

/ e-i(n-i) ( - o)/2 (1 4- е ( - o) 4- е 2 ( - o) -f...-f e< -> ( - .)) =

sin[n( - o)/2] ,7.

sin [( - /2)1

Таким образом, наличие линейного фазового двита Приводит

1 uiviiivi ..j/uo , inajiimnc .iiixiira-riiiAi .1

к повороту ДН. Максимум множителя р = Uo, т. е. углам 8швсо8ф=[ио/(р)]. i

ггвует t

лежит на поверхности ко-

нуса, вершина которого находится в центре решетки, а образу- 1 ющая составляет с осью у угол arccos [ о/ (pd) ].

Перейдем к рассмотрению двумерной прямоугольной решетки, состоящей ш ПхХПу одинаковых вибраторов (рис. 7.3). Положение точки наблюдения О будем характеризовать углами г) и х которые образуют с осями х и у радиус-вектор г, проведенный в точку наблюдения из центра решетки. Расстояние от излучающего элемента с координатами

Хг, у г ДО ТОЧКИ НЗблЮДеННЯ Гг =

= г-X, cosf-i/icosx- Пусть шаг решетки в направлении оси х равен d, а в направлении оси у - dy. Решетку можно представить в виде набора Пу строк, идущих з направлении оси х или Пх столбцов, идущих в направлении оси у. Рис 7 3 Положение излучателя задается

номерами тик, соответствующими его положению в т-й строке и k-ч столбце. Множитель решетки при этом можно аапиоать в виде

(7 8)

где = pcf cosif; v=pdy cos %.

Если распределение токов в антенне таково, что Ikm = AkBm множитель решетки представляется в виде произведения

Первый множитель описывает диаграмму линейки облучателей, ось которой совпадает с осью х, второй - диаграмму направленности линейки, ось которой совпадает с осью у. Этот результат можно было бы получить, рассматривая каждый столбец как некоторый сложпый излучающий элемент, а всю решетку - как линейку таких сложных излучателей. В частном случае, когда токи во всех излучателях равны, множитель решетки имеет вид jjin(nxU/2)sin(nyV/2)

sin (и/2) sin (V/2)

Максимум излучения без учета направленных свойств отдель-лучателей соответствует углам t) = 90° и х = 90°. Наличие Л1ннейного фазового сдвига между токами в излучателях приво-

1ит к повороту диаграммы аправленности. Если сдвиг фаз между соседними столбцами равен -ыо, а между соседними стоона-мн -Vo, направление максималшого излучения соответствует углам i3o = arccos[ o/(prfx)]. xo=arccos[t;o/(pdv)].

В реалшых антеннах из-за взаимного влияния излучателей, вл1ияния земли и других причин тоии в вибраторах при одинаковых напряжениях источников питания получаются неодинаковы-м1и и диаграмма направленности отличается от идеализированных выражений (7.6), (7.9). Однако указанные факторы, оказывающие заметное влияние на входное сопротивление антенны, обычно значительно слабее сказываются на форме диаграммы направленности, и эти выражения пригодны для приближенных оценок. Более детальное исследование этих вопросов дается в последующих параграфах при рассмотрении конкретных типов антенн.

7.2. Влияние земли на диаграмму направленности антенны

В случае идеальной, обладающей бесконечной проводимостью плоской земли влияние токов, возникающих яа ее поверхности, можно учесть, вводя зеркальные изображения токов антенны. Рассмотрим диаграммы направленности симметричного вибратора, ориентированного вертикально либо горизонтально по отношению к земле, в вертикальной плоскости, проходящей в случае вертикального (вибратора через его ось (меридианальная плоскость), а в случае горизонтального вибратора - через центр вибратора перпендикулярно его оси (экваториальная плоскость).

обоэнач1им через Ei напряженность электр!ического поля волны, создаваемой вибратором, а через £2 -напряженность электрического поля волны, создаваемой зеркальным изображением. Расстояние от центра вибратора до поверхности земли обозначим Я (рис. 7.4).

На больших расстояниях г>Я лучи от вибратора я зеркального изображения могут считаться параллельными. При этом в случае вертикального вибратора E2=Eiet>, а в случае горизонтального вибратора £2=--Ei ер, где фр -сдвиг фаз, определяемый