разностью хода лучей от вибратора и его зеркального изображения. Разность хода cb=2HsinA и фр=-2)рЯ81пД. Таким образом, напряженность поля вертикального вибратора £з = £i + £2 = -i (1 + е-23 па). Напряженность поля горизонтального вибратора

Яг = £i + £2 = (1 - е-2Р Д). Согласно (7.4) для вертикального вибратора ,(6 = 90°-Д) 60/ coj(P/sinA) -созр/ г со Д

а для горизонтального вибратора (9 = 90°) £j = 5°i- (I-cosp/).

Подставляя в выражения для £в и fr значения £1 и заменяя показательные функции тригонометрнчеснимн, получаем с точностью до множителей, характеризующих фазу:

12 cos(p/sir:A)-cosp/ . д.

(7.11)

В случае реальной земли возникающая в ней под влиянием поля вибратора система токов не эквивалентна зеркальному изображению вибратора. Однако н в этом случае при расчете поля на больших расстояниях от вибратора можно пользоваться методом, подобным методу зеркальных изображений.

Пусть над поверхностью земли расположен элементарный вибратор, излучающий .сферическую волну. Строгий анализ влияния земли на структуру поля .источника сферических волн достаточно сложен, и его изложение выходит за рам1ки данной книги. Основные результаты, полученные в работах Г. Вейля, сводятся к следующему. СфериЧ1еская волна, излучаемая источником, может быть .представлена в виде суперпо.зяции плоских волн, каждая из которых .отражается от плоской поверхности земли в оо.ответствни с законами геометрической оптики. Коэффициент отражения зависит от параметров земли, угла падения и поляризации падающего поля. Различают параллельную и нормальную поляризации. Параллельно-поляризованной называется волна, у которой вектор напряженности электрического поля лежит в плоскости падения. Нормально-поляризованной называется волна, у которой вектор напряженности электрического поля перпендикулярен плоскости падения. Плоскостью падения называется перпендикулярная к отражающей поверхности плоскость, в которой лежит направление раслространения луча. Иногда .используют термины вертикаль-

См-, нйпрнмер, [11].

Щяя* и горизоиталвнаяэ поляризации по отношению к повюят, сти земли.

Вертикальный аибра-Лр создает только параллельнонполяризо-ванное электромэгиинное поле (поле с вертикальной поляризацией). Горизонтальный вибратор создает в экваториальной плоскости только ормально-полярязовамное электромагнитное поле (поле с горизонтальной поляризацией), в меридиональной плоскости-только параллельно-поляризованное электромагнитное поле, в других плоскостях - поля обеих поляризаций.

Коэффициенты отражения для плоских волн, известные под на-эвантем коэффициентов Френеля, описываются выражениями: 1ф esin А -Т/бг - eos2 Д

PII = IPlI 1 е I = -~ (вертикальная компо-

е,51пД + Уе,-cosA

нента поля); (7.12)

SinA-Ув;. -С052Д

P-L= IP-lI е =-7=г, (7.13)

sinA -Уе,-C0S2A

где Ег=ег-160а - комплексная диэлектрическая проницаемость земли; а - удельная проводимость земли.

Согласно результатам теории Вейля поле в достаточно удаленной точке приема определяется в основном полями парциальных плоских волн, направления распространения которых близки к на-ских (ВОЛН, направления распространения которых близки к направлению (геометрического хода луча, приходящего (В точку приема. При этом (незавятмо от высоты излучателя над землей волна, отраженная от земли, характеризуется коэффадиентом Френеля, прячем угол падения берется в соответствии с геометр.ическим направлением приходящего в точку наблюдения луча.

Таким образом, в случае реальной земли, как и идеально проводящей, при определеН(Ии поля на большом расстоянии от вибратора земля может быть заменена зеркальным изображением вибратора, .причем ток в изображении должен (ра(В1няться току (вибратора, умноженному на коэффициент отражения. Как видно из (7.12), (7.13), коэф(фициент отражения зависит от угла наклона. Соответственно амплитуда и фаза тока изображения зависят от местонахождения точки наблюдения. Отличие от формул, соответствующих идеально проводящей земле, сводится ik умножению величины Е2 на коэффициент Френеля:

£,= £,[1 + 1PJ е<-- ]. Подставляя соответствующие выражения для Ей .производя несложные преобразования и опуская множители, хар,актвризую-щие фазу напряженности поля, получаем следующие выражения для диаграмм (направленности в вертикальной плоскости вертикального и горизонтального \(в экваториальной плоскости) .вибраторов:

= gOj S°s (Р / sin А) - cos Р / у 1 I р 12 2 I р III COS (ФII -2 р я sin А) ; I г cosAJ

(7.14) I

г = у- (1 -cosp O/T+TpI i + 2 i рх i cos (® l - 2 Р я sin а). (7.15)

В горизонтальной плоскости диаграмма направленности вертикального вибратора имеет форму окружности. В случае горизонтального вибратора излучаемое им поле следует разложить на волны с параллельной и нормальной поляризациями и раздельно рассматривать процесс отражения от земли каждой из этих волн. Это удобно сделать, разлагая элемент тока Idl в вибраторе на две составляющие -лежащую в плоскости падения и нормальную к ней. Первая составляющая создает поле только с параллельной поляризацией, вторая - с нормальной поляризацией.

Положение точки приема будем характеризовать азимутальным углом ф, отсчитываемым от вертикальной плоскости, в которой лежит вибратор (со8Э = оо8ф008 А). Тогда параллельная и нормальная к плоскости падения составляющие тока равны соответственно /С08фй/ и /81ПфЙ/.

Выражения для параллельной и нормальной составляющих поля можно получить из (7.4), умножив последнее на созф и 5!пф соответственно. Кроме того, полученные выражения необходимо разделить на sin 9 (множитель, учитывающий направленные свойства элемента тока \dl) и добавить множители, описывающие направленные свойства параллельной и нормальной составляющих тока - sin А и 1. Заменяя, наконец, 9 на его выражения через ф и А, получаем:

j0icos(P/cosфcosA)-cosP/ ,зi д ф.

г 1-с052 фс052д

dsa) -с(

При определении параллельной составляющей поля, отраженной от земли, Е\ II следует умножить на -ри . Знак минус ста-вится потому, что три горизонтальном расположении провода направление вектора напряженности поля, распространяющегося по направлению к земле и создающего отраженный луч, противоположно направлению вектора напряженности поля луча, прямо попадающего в точку приема (рис. 7.5).

Результирующее поле в точке приема, создаваемое горизонтальным вибратором, содержит, таким образом, две компоненты, описываемые выражениями:

£ = £, [l-p e< -P >] = 60i/ cos / cos Ф cos А) -cos Р г

г 1 c0s2(pc0s2 д

XCOSфsin А]/1 + I р, 2 2 I PI11 с08(Ф - 2рЯ51п А) е е li,

(7.16>