I p I sin (2 P я sin Д - Ф) 1-1 Pill cos (2 P Я sin Д-Ф )

60i/ с08(Мс05фС08Д)-cosp r I - c0s2 Ф c0s2 Д

Хзтф/] + 1 P±l + 2 pxl cos;(0jL -2рЯзшА)е-Рех , (7.17)

I +с05(Ф-2РЯ51пД)

в общем случае vn ф\ 1 и поле в точке приема имеет эллиптическую поляризацию:

Е~Е +Ех е ±-11 . Поле с произвольной эллиптической поляризацией удобно представить .в виде двух ортогональных составляющих, сдвинутых по фазе во времени на 90°:

E~(bi + ib,)e-. Величины векторов bi и Ьг и их ориентация в пространстве определяют величину и ориентацию осей эллипса поляризации (рис. 7.6). Выражения для bi, b2 их имеют следующий вид:

IbiI = {KlE,2+Exl42E, Exlsin(v-v ) + + KlE2 + Exl-2Е, lEl sin(vj.-v)}/2; (7.18) Ibd = {/1EII12 lE 24 2IEIII IEI sin (v-vц)--KlE 2 (- E2 2 Ё i;E sin(v-v,)}/2; (7.19)

I II 1 - I I

Вывод этих формул дан в приложении 5. Формулы для расчета диаграмм направленности сложных антенн приведены в приложении 6.

7.3. Строгие формулы напряженности поля вибратора при распространении радиоволны вдоль земли

Обратимся Крис. 7.7, на котором обозначено: Л -центр симметричного вибратора (вертикального, расположенного вдоль оси 2, или горизонтального, расположенного вдоль оси, параллельной оси х) или начальная точка несимметричного вибратора, ориентированного в направлении осей z или х; Л- зеркальное изобра-

Написаи по материалам, предоставленным Л. С. Тартаковским.

жеиие течии А; с-точка прием-а; О и Со -проекции точек А и С на плоскосгь земли; В-точка отражения геометрического I луча, прашишцего в точку приема; Н и г-высоты раоположе- 1 ния точек А а С над землей; г, Го и г -соответственно радиус-

векторы, соединяющие точки Л, О и А с точкой С; /? -проекция этих радиус-векторов на плоскость земли; Д, До и Д - углы наклона радиус-векторов; ф - азимут радиус-векторов.

Для расчета напряженности по-

Рис. 7.6 Рнс. 7.7

ля, создаваемого вибратором, и построения диаграмм направленности ранее применялся приближенный метод геометрической оптики, который, однако, не во всех случаях правильно передает характер изменения поля вдоль земли.

Строгое решение задачи расчета напряженности поля вибратора (симметричного или несимметричного), расположенного над плоской землей конечной проводимости, получено в работах А. Зоммерфельда, Г. Вейля и др.

Область применимости мегода геомепрической оптики ограничена достаточно большими значениями электрического расстояния точки приема от точки передачи (ф=рг=2ягД) 1И угла наклона луча, соединяющего точку приема с зеркальным изображением точки передачи:

Д агсзт(г + Я)/г. (7.21)

В (7.21) предполагается, что г г. Для вибраторов, создающих параллельно-поляризованное поле (вертикального нли горизонтального вибратора, лежащего в плоскости падения), метод геометрической оптики применим ори

трзшДл; p(г-f Я)3 Т/1ёЛ. (7.22)

Для вибратора, создающего нормально-поляризованное поле (горизонтального вибратора, перпендикулярного плоскости паде- я), этот метод применим при

г)5шД р(гЧ-Я)1 Т5Т. (7.23)

в у1казанных случаях относительные попрешности метода jw-метрической оптики имеют порядок соответственно;

D KL8rl/[P{2 + )]; <7.24а)

d L ]/[F1mP(2 + )]. (7.24 6)

Так как У\ё7\>1 (часто даже VJE7\ > I), при нормальной поляризации обычно можно офаничиться применением метода геометрической оптики. В случае же параллельной поляризации погреш-ность может быть существенной. Ниже приводятся соответствующие распространению вдоль земли (Д 0) формулы яапряжен-носгн поля вибраторов, .создающих параллельно-поляризованное поле - вертикального вибратора и горизонтального вибратора, лежащего в плоскости падания. Будем рассматривать симметричные вибраторы с длиной плеча / и несимметричные вибраторы длиной I. На рис. 7.8,аиб изображены симметричный и несимметричный вертикальные вибраторы, а на рис. 7.8 б иг - симметричный и несимметричный горизонтальные вибраторы.

Выражения для напряженности поля, .основанные на результатах работ А. Зоммерфельда, Г. Вейля и других имеют следующий вид:

в случае вертикальных вибраторов симметричных и несимметричных:

(7.25 а)

£bh=£bc = (1-cosP0F( , x);

(7.25 6)

в случае горизонтальных вибраторов, лежащих в плоскости распространения, сим.метричных и несим.метричных:

£,e=(P/)sinp/i; (7.26а)

зо/ -

p-(P0sin2p-:lJ* (7.26 6)