Z , антенна является источником ЭДС с некоторым онутоеваим сопротивлением Za, причем SupEU согласно введенному выше определению действующей длины.

8.5. Применение принципа взаимности для анализа приемных антенн

Пусть в поле действия плоской волны находится антенна, например симметричный вибратор (рис. 8.2). Если вектор напряженности электрического поля этой волны Е образует угол 6 с осью вибратора, то тангенциальная составляющая вектора Е раВ1на EcosQ. Под действием этой составляющей в проводнике вибратора возбуждаются токи, которые вызывают рассеивание энергии на входе приемника, подключенного к вибратору. Таким образом осуществляется процесс перехода энергии от распространяющейся волны в нагрузку (приемник). Токи, возникающие в вибраторе, являются источниками вторичного поля. Тангенциальная составляющая вектора Е вторичного поля получается такой, что у поверхности проводника удовлетворяются граничные условия. Если предположить, что проводиик обладает идеальной проводимостью, то суммарная (первичная и вторичная) тангенциальная составляющая вектора Е у поверхности должна равняться нулю. Это озня-чает, что тангенциальные составляющие первичного и вторичного полей должны быть равны по модулю и противоположны по фазе.

Между вторичным полем и распределением тока по вибратору имеется вполне определенная связь, описываемая уравнениями Максвелла. Учет этой связи, выполнение граничных условий на поверхности проводников и закона непрерывности тока на зажимах нагрузочного сопротивления достаточны для определения распределения тока на проводе, в том числе н тока на входе нагрузки.

М. С. Нейманом было показано, что ток в приемной антенне я все ее характеристики могут быть найдены, если известны характеристики этой же антенны при использовании ее в режиме передачи. Доказательство основывается на известном в электродинамике принципе взаимности (или обратимости).

Пусть имеются две антенны любого типа, разнесенные на нжоторое расстояние г и произвольным образом ориентированные друг относительно друга. Рассмотрим два случая В первом случае (рис. 83,а) в цепи антенны 1 действует ЭДС Si При этом в антенне 1 возникает ток /ц, вблизи антенны 2 возникает напряженность электрического поля £21 и в приемной цепи антенны 2 возникает ток hi Во втором случае (рис. 83,6) ЭДС i?2 действует в цепй антенны 2 При этом в антенне 2 возникает ток i22, вблизи аатенны 1 возникает напряженность электрического поля £12 и в антенне 1 - ток /12.

Применительно к рассматриваемым случая1М принцип взаимности может быть записан следующим образом

№i = 2 i2- (8 17)

в первом случае (рис. 8.3,а):

Из этих выражений следует-

i=(2Hi-i-2iBx) E,iXr/l60nliFi(h, ф)]. (8.18) Во втором случае аналогично

W, = (Zm + Z, ) El, Xr/[6Qnl,jF:,iA. ф)]. (8.19)

L --S)

Подставляя (8 18) и (819) в (i8 17), получаем

hi кл Fi (Д. Ф) Объединим отдельно в левой i чины, относящиеся к каждой

/l2 h,

правой 4i

F2 (А, ф)

:ги равенства (8 20)

1x2 (Hi + iBx)

Ец hn Fi (А, ф) i £21 /2д -2 (А, ф)

Поскольку величины, стоящие в правой и левой частях равенства, г от параметров какой-либо одной антенны, следует считать, что стоящая в каждой части равенства величина является коястантой, не зависящей от свойств

/ (Zh + Zbx)/[£; F(A, ф)] = С=соп51, (821)

где / - ток на зажимах приемной антенны; £ -напряженность поля волны, воздействующей на антенну в реж1име приема, Zbx, /д, /(А, ф)-параметры той же антенны в режиме передачи; Zh-сопротивление генератора нли приемника, включенное между зажимами антенны Из (8 21)

СЕ /д F (А, ф

(8 22)

где Snp = CElF{A, ф) - ЭДС, возбуждаемая в приемной антенне

Коэффициент С можно определить нз сопоставления ЭДС в какой-либо простейшей антенне, вычисленной по (8 22) и определенной непосредственно Рассмотрим в качестве такой антенны элементарный вибратор длиной /, ось которого лежит в плоскости, образованной направлением прихода падающей волны н направлением вектора напряженности электрического поля в этой

волне Если направление прихода волны составляет угол 9 с осью i то из (8 22) e-nj> = CElsmQ

Проекция вектора напряженности поля на ось вибратора равна fsinS и непосредственное вычисление дает Snv=El sin в

Сравнивая эти выражения, получаем С-\\ Если бы ось вибратора не лежала в плоскости падения приходящей волны, в обоих выражениях для Snp появился бы одинаковый множитель, учитывающий поля,ризацию поля. Таким образом, получаем окончательно

£/д£ (Д,Ф)

(8 23)

Из (8.23) следует, что сопротивление антенны в режиме приема Za равно входному сопротивлению в режиме передачи Zbx, действующая длина п диаграмма направленности, а следовательно, и КНД при приеме совпадают с этими же характеристиками в режиме передачи.

Используя f(8.14), можно записать

пр = 4/£(А,Ф). (8.24)

Найдем мощность, отдаваемую антенной в приемник. В соответствии с эквивалентной схемой, приведенной на рис. 8.2, мощность, поглощаемая в нагрузке,

np=lnp/(Z -fZ3,)l2i?,/2.

Максимум мощности соответствует условию Zh = Z*bx. При этом

np=*V( /?bx)-

Используя (8.24), получаем для случая согласованной нагрузки

5800

где G определяется согласно (8.13) и характеризует режим передачи. Согласно определению эта же величина равна КУ в режиме приема.

Используя (8.16), выразим мощность, отдаваемую в нагрузку, через 5эф:

Р р=£2 5зфту(240я).

Сравнивая это выражение с (8.25), получаем (8.15), т. е. равенство 5эф для режимов приема и передачи.

Выше указывалось, что для элементарного вибратора 5эф=0,12х2 не зависит от его физических размеров Для приемного вибратора это объясняется тем, что понятие 5эф характеризует режим оптимального согласования антенны с нагрузкой Сопротивление элементарного вибратора является почти чисто реактивным, и для его согласования с нагрузкой в приемный тракт антенны

* Если 0(Д, ф) берется с учетом влияния земли, то в этом случае под величиной Е понимается напряженность поля первичной падающей волны без учета волны, отраженной от земли.