14.2. Направленные свойства ромбических антенн

Направленные свойства горизонтальных ромбических антенн характеризуются следующими выражениями для нормальной (горизонтальной) составляющей вектора напряженности поля и параллельной составляющей вектора напряженности поля.

Нормальная составляющая вектора напряженности поля

Е 30/ г С05(Ф-Ь(

г L sin(® + (p)cosA + iYp/p

-Yp] I] (l-exp [i Р sin (Ф-ф) cos Д-Yp] /} X

X [ 1 + I Pj, I ехр 1 (Фх - 2 p Я sin Д)]. (14.5)

Параллельная составляющая вектора напряженности поля

г L sin(® + q,)cosA + iVp/P

--sin (Ф-Ф)-п (l exp[ipsш(Ф + ф)cosД-

81п(Ф-ф)С05Д + 1Гр/Р J

-Ypl о (1-exp[ipsin (Ф-ф) cos Д-ур] /} х

X [l-plexpi(Фl-2pЯsin Д)], (14.6)

где /о - ток в точках питания антенны; ф - азимутальный угол, отсчитываемый от большой диагонали ромба; А -угол возвышения, отсчитываемый от плоскости земли; 7p=ap-4-iPp - коэффициент распространения волны тока по проводам ромбической антенны;! рх I, I р, Фх, Ф/ -соответственно модули и фазы коэффициентов отражения от земли волн с нормальной и параллельной поляризациями.

Вывод (14.5) и (14.6) приводится в приложении 7. Из (14.6) следует, что при ф = 0° или A-vO° Е\\ =0, т. е. в горизонтальной и вертикальной плоскостях, направленные свойства ромбических антенн характеризуются только нормальной составляющей вектора напряженности поля. Подставляя в (14.5) A-vO°, пренебрегая затуханием в проводах (ар = 0) и считая фазовую скорость распространения равной скорости света (Рр = Р), получаем следующее выражение для ДН ромбической антенны в горизонтальной плоскости:

F(a) -Л (А) Г °МФ + Ф) -1 cos (Ф-Ф) t (Ф)-Л(Д) + 1-sin (Ф-ф) j

X sin [1-sin (Ф + ф)] ) sin [Ц- [1-81п(ф-ф)] I . (14.7)

Аналогично, подставляя в (14.5) ф = 0°, получаем следующее выражение для ДН ромбической антенны в вертикальной плоскости:

(1-зтФ cos Д)

inrPi,

X sinl (1-sin Фсо5 A)JK1 + I Pil + 2 1 pxlcos(Oj -2рЯзт А).

(14.8)

При идеальной проводимости земли (pj = l; 0 = 180°) напряженность поля, создаваемая ромбической антенной в вертикальной плоскости, принимает вид

X sin (1 - sin Ф COS А) J sin (Р Я sin А) . (14.9)

Более точное выражение, учитывающее затухание в проводах:

120/о

У(1-sin© cos Д)2 + (ар/р)2 X 11- ехр ( -ttp Z) ехр [ -i Р / (1-Sin Ф cos А)]2 sin (рЯзш А).

(14.10)

14.3. Коэффициенты полезного действия и усиления

Коэффициент затухания волны тока в проводах ромба Ор можно оценить методом, аналогичным использованному в § 6.6.

ар = /?,/(2Гр), (14.11)

где Rl - активное сопротивление излучения, приходящееся на единицу длины; - волновое сопротивление ромбической антенны.

Амплитуда тока в пределах одной стороны ромба обычно меняется незначительно (ор/ 0,5). При этом можно считать, что погонное сопротивление излучения Ri в каждой стороне ромба такое же, как у провода, обтекаемого бегущей волной (без затухания) с некоторым средним значением амплитуды. При таком упрощении выражение для сопротивления излучения провода имеет простой аналитический вид:

Rl = 60 [In 2 р /-Ci (2 р /) + sin (2 р /)/(2 р /)-

-0,423] 60 (In 2р/-0,423). (14.12)

Это выражение может быть получено с помощью (6.48) непосредственным интегрированием вектора Пойнтинга в дальней зоне. Поскольку стороны ромба, расположенные симметрично относительно большой диагонали, в одинаковой мере излучают мощность, то:

i?i 2 Ryt; р RyiWp /). (14.13)

Индекс р в выражении Ор в дальнейшем опускается.

Полная мощность, излучаемая ромбической антенной,

Стоящее в скобках выражение, в котором определяется

(14.12), представляет собой сопротивление излучения ромбической антенны. Поскольку ее входное сопротивление /?вх р, КПД ромбической антенны

Л = Pz/Po Rs/W = 1 - ехр (- 4 а /) ~ 1 - ехр (- 4 R°/Wp). (14.15)

Коэффициент усиления ромбической антенны (в соответствии с определением) может быть рассчитан по формуле

где ;?д,/2 = 73,1 Ом, £я/2 = 60/о - -соответственно входное сопротивление и напряженность поля эталонного полуволнового вибратора.

С учетом (14.10) и (14.13) получаем

X (1 -sin Ф cos Дах)]1* sin2 ф Н sin А а). (14.17)

Коэффициент направленного действия антенны может быть определен по формуле

D=1,64Gt]. (14.18)

Приведенные формулы получены на основе приближенной оценки величины а, не учитывающей, в частности, взаимного влияния сторон ромба и влияния их зеркального изображения в земле. Более точно величина а может быть получена следующим образом. Исходя из выражения для КПД антенны 1)=!-ехр (-4а/), находим с учетом (14.16), (14.18)

Выражение (14.19) может рассматриваться как уравнение относительно а, поскольку входящие в правую часть (14.19) величины Етах И D зависят от конкретного значения а. Уравнение (14.19) решается численно. При этом Етах определяют из (14.10), а D рассчитывают по общей формуле (8.4) с использованием выражений (14.5), (14.6).

Для нахождения характеристик антенны с учетом реальной