Амплитуда первой гармоники выходного тока связана с амплитудой входного папряжепия U известным соотношением /ых1 = SUbx, де S - средняя крутизна вольт-амперной характеристики усилительного элемента. Это уравнение является приближенным, поскольку оно не учитывает реакции выхо.тной цепп, однако для практических расчетов оно применимо. Средняя крутизна характеристики S зависит от амплитуды входного напряжения Uх- Так, при малых значениях Ubx крутизна характеристики S практически равна статической крутизне в рабочей точке; при увеличении Ux средняя крутизна характеристики S уменьшается.

Подставляя значение luxi уравнение для Uj, получим

f; =sz t/ , (6 2)

Подставляя (6.2) в (6.1), найдем

ity = SZ, ev. ГО.З)

Коэффициент передачи цепп ОС

/toe = = еос = е с, (6.4)

где Кос - модуль коэффициента передачи цепи ОС; фос - схвиг фаз в замкнутой цепи ОС.

При замкнутой цепи ОС результирующий коэффициент передачи

к = Кукес- Если в колебательной системе установятся си!1усоидаль-ные колебания, то

к = кукос= -~\. (6.5)

вх вых

Подставляя в (6 5) значения Ку и кос из (6.1) и (6,4), определим /< = KoG SZ, е(Ру+ ос) = 1. (5.5)

Это ypaBiienne распадается на два:

KocSZ ,= l; (6.7)

Фу + Фос = 2- (6-8)

где п = О, ±1, ± 2, ...

Уравнение (6.7) определяет условие баланса амплитуд, согласно которому цепь ОС должна иметь коэффициент передачи Кос = = 1/(SZ3k). При выполнении этого условия амплитуда напряжения на входе усилительного элемента равна такому значению, при котором в контур резонансной системы автогенератора вносится энергия, необходимая для компенсации затухания. Если Кос >1/(5Z,k), то колебания на выходе автогенератора нарастают до тех пор, пока вновь не выполнится условие баланса амплитуд. Это условие выполняется из-за того, что с ростом напряжения на входе усилительного элемента уменьшается средняя крутизна S его волы-амперной характеристики

уравнение (6.8) характеризует условие баланса фаз, согласно которому суммарный сдвиг фаз в цепях автогенератора должен быть равен нулю или целому числу периодов 2 п/г.Только при выполнении этого условия порции энергии, вносимые в контур, будут поступать в такт с действующими в нем собственными колебаниями.

Из уравнения (6.7) находят амплитуду установившегося колебания. Из уравнения (6.8) определяют частоту колебаний автогенератора.

В радиотехнике раснростраяено и другое объяснение самовозбуждения колебаний в автогенераторе. Известно, что если от колебательного контура потребляется энергия (т. е. к контуру подключают нагрузку, имеющую активное сопротивление), io это приводит к более быстрому затуханию собственных колебаний в нем. Колебания в контуре затухают быстрее тогда, когда увеличивается собственное сопро-тгщление потерь контура. Следовательно, при потреблении энергии от контура в него вносится дополнптельиое положительное сопротивление, увеличивающее потери в контуре.

Если же в контур вносится энергия, то потери в нем уменьшаются. Следовательно, это эквивалентно внесению в контур сопротивления. Так как это сопротивление уменьшает потери в контуре, оно должно быть отрицательным. Таким образом, внесение в контур энергии соответствует внесению в него отрицательного сопротивления.

В колебательный контур автогенератора вносится энергия от усилительного элемента (отрицательное сопротивление) и одновременно потребляется цепью ОС и нагрузкой (положительное сопротивление). Если знак вносимого результирующего сопротивления положителен, то колебания в контуре затухают, если отрицателен, то потери в контуре уменьшаются. Когда внссилюе отрицательное сопротивление полностью компенсирует потери в контуре, колебания в контуре становятся незатухающими.

Таким образом, условие самовозбуждения колебаний в автогенераторе можно сфорл!улировать следующим образом. Самовозбуждение в автогенераторе наступает в том случае, когда вносимое в контур за счет цепи ОС и усилительного элемента отрицательное сопротивление по абсолютной величине превысит сопротивление потерь контура или станет равным ему.

В колебательный контур может вноситься отрицательное активное сопротивление только в том случае, когда между первой гармоникой выходного тока и выходным напряжением имеется сдвиг фаз, равный 180°. Для выполнения условия баланса фаз в соответствии с (6.8) Фос= = 180°. Если эти условия выполняются, го в колебательный контур вносится только активное сопротивление и частота колебаний автогенератора соответствует собственной резонансной частоте контура

oJo = l/]/iC, (6.9)

гд$ Ь и с - индуктивность и емкость эквивалентного резонансного кодтура. Таким образом, при сделанных допущениях частота колебаний автогенератора полностью определяется собственной резонансной частотой о колебательного контура. Поскольку реальная цепь ОС содержит как активные, так и реактивные элементы, сдвиг фаз, создавае-

мый этой цепью, отличается от 180°. Для выполнения условия баланса фаз Фу ф 180°. При этом в колебательный контур вносится комплексное сопротивление, которое имеет помимо активной и реактивную составляющую. Наличие реактивной составляющей вызывает изменение резонансной частоты контура, а следовательно, и частоты колебаний на выходе автогенератора. Существуют и другие причины появления сдвигов фаз в цепях автогенератора, например на очень высоких частотах может появиться сдвиг фаз между Vх и вых!-

Следовательно, частота колебания на выходе реальных автогенераторов отличается от собственной резонансной частоты со колебательной системы, что определяется характером реактивной составляющей вносимого в колебательную систему автогенератора сопротивления.

§ 6.4. Транзисторные автогенераторы

Автогенераторы на биполярных транзисторах в настоящее время получили широкое распространение в передатчиках, практически ьи-теснив ламповые автогенераторы, несмотря на то что они обеспечига-ют более высокую стабильность рабочей частоты при меньшем уровне собственных шумов. Транзисторные автогенераторы обладают низким уровнем собственных шумов, высокой стабильностью частоты и способностью изменять ее в широких пределах при воздействии внеш1шх управляющих сигналов. Такие автогенераторы применяют в качестве опорных генераторов в возбудителях передатчиков и гетеродинов приемников, частотных модуляторах радиорелейной и связной аппаратуры, контрольно-измерительной аппаратуре и других устройствах. Полезная мощность транзисторных автогенераторов составляет от нескольких милливатт до единиц ватт в зависимости от назначения. Максимальная рабочая частота, определяемая частотой генерации применяемых полупроводниковых приборов /г, может достигать /ах =

= 5-f-6 ГГц. Конструктивно их выполняют с учетом требований минимизации габаритов и обеспечения высокой механической стойкости к внешним воздействиям (вибрациям, ускорению).

Простейшими по конфигурации автогенераторами являются автогенераторы, работающие по трехточечной схеме. В таких автогенераторах транзистор тремя своими выводами (эмиттером, базой, коллектором) присоединяют к трем точкам колебательного контура, состоящего из трех реактивных элементов.

По величине и знаку реактивные элементы выбирают, исходя из условия выполнения баланса фаз и баланса амплитуд (см. § 6.3). В зависимости от того, какие реактивные элементы количественно преобладают в контуре, различают автогенераторы, построенные по схеме индуктивной (рис. 6.8, а) и емкостной (рис. 6.8, 6) трехточки.

Обобщенная трехточечная схема автогенератора изображена на Рис. 6.9. Реактивными элемента-ми схемы 2, и Z3 могут быть не только одиночные конденсаторы или индуктивные катушки, но и их сочетания, образующие расстроенные колебательные контуры. В общем случае в состав указанных элементов необходимо включать входную