различных значениях Vg. Воспользуемся пространственно-временпбй диаграммой, построенной в системе координат, двигающейся вдоль оси г с фазовой скоростью Уф. Очевидно, что наблюдатель, перемещающийся со скоростью Уф, будет воспринимать каргину поля не-нодвижной. На рис. 10.10, а показана пространственно-временная диаграмма для случая, когда до взаимодействия с ВЧ-полем = ф. По оси абсцисс отложена преобразованная пространственная координата г, по оси ординат - время t и продольная составляющая напряженности электрического ВЧ-поля ё- Положительный полупериод синусоиды уСЛОВИМСЯ СЧИТЗТЬ

полупериодом ускоряющего поля, отрицательный - полупериодом тормозящего поля. Пунктирными линиями показаны кривые движения электронов без учета влияния поля, сплошными линиями - кривые движения электронов, находящихся под действием поля ij. В отсутсшие ВЧ-поля, когда Vg = Уф, электроны не изменяют своего положения относительно движущегося наблюдателя с течением времени. Пупкгирпые линии параллельны оси ординат. Под действием ускоряющего поля скорость движения электрона / увеличивается и он постепенно догоняет электрон 2, оказавшийся в нулевом поле. Электрон <? находится в замедляющем поле, его скорость уменьтиается, он приблплоется к электрону 2 Произошла модуляция скорости электронов, которая i течением времени вызывает группирование электронов в области, где напряженность поля равна нулю. Средняя скорость и кинетическая энергия электронов при этом не изменяются и усиления поля не происходит.

Рассмотрим случай, когда начальная скорость электронов немного меньше фазовой (рис. 10.10,6). В отсутствие ВЧ-поля электроны, обладающие скоростями меньпшкш, чем у системы координат {vo < < Уф), перемещаются в направленни, противоположномоси г. Параллельные пунктирные линии наклонены влево. Под действием ВЧ-поля большинство электронов оказалось в ускоряющем поле. ЭМВ ускоряет движение электронов и увеличивает их кинетическую энергию за счет энергии поля. В результате получается ослабление СВЧ-поля.

На рис. 10.10,6 приведена пространственно-временная диаграмма АЛЯ случая, когда Vg немного больше Ьф. Без ВЧ-поля электроды несколько опережают наблюдателя. Пунктирные параллельные НИИ наклонены вправо. Группированне электронов происходит в Тормозящем поле. Средняя скорость и кинетическая энергия электро-

нов уменьшаются. Энергия электронного потока затрачивается на усиление колебаний*.

Если скорости Uq и Оф отличаются значительно, го электроны попеременна попадают то в ускоряющее, то в тормозящее поле. При этом энергия элекгронного потока в среднем не изменяется и не происходит усиления ЭМВ. Следовательно, необходимым условием усиления поля в приборах типа О является условие Dq л* Vф, которое называют условием примерного синхронизма.

Выполнить условие синхронизма, увеличивая скорость движения электронов до скорости, превышающей скорость света невозможно.

Рис. 10.11

Поэтому для достижения синхронизма уменьшают фазовую скорость ЭМВ в замедляющих системах.

Рассмотрим взаимодействие ЭП с полем замедляющей системы. В качестве замедляющей системы используем волновод, составленный из двух плас!ин, изогнутых, как показано на рис. Ю.П. Пусть энергия электромагнитного поля распространяется слева направо Скорость распространения энергии поперечной ЭМВ между пластинами такая же, как в свободном пространстве. Однако в направлении z она будет меньше, так как часть времени ЭМВ движется в направлении, перпендикулярном оси г (в точках /, 2). Размеры колен могут обеспечивать любое требуемое замедление поля вдоль оси г. ЭП, направленный вдоль оси г, проникает внутрь волновода через отверстия в плоскости аа На рис. 10 11 показано мгновенное распределение поля. Вектор напряженности электрического поля S перпендикулярен поверхности пластин. Предполагается, что длина волны в коленчатом волноводе намного превышает длину колена. Взаимодействие ЭП и поля происходит периодически внутри волновода. Направленное вдоль оси г поле может вызвать торможение или ускорение ЭП. Если размеры колен подобрать так, чтобы сумма времени перемещения фазы поля из точки / в точку 2 и половины периода колебаний равнялась времени движения электронов (между теми же точками), то электроны, перемещаясь в точки 2, 3 и т. д., будут заставать поле в одном и том

Усилыше можег быть и при ином исходном соотношении скоростей (но при Уц X vф), так как в процессе взаимодействия ВЧ-поля с электронным пото-КО.М фазовая скорость оф изменяется.

МЧ состоянии, т. е. в одной фазе. Добавление в качестве слагаемого половины периода колебаний учитывает изменение направления элеж.три-ческих силовых линий в соседних коленах. Электроны, первоначально оказавшиеся в тормозящем поле, гспьггывают торможение при каждом последующем взаимодействип с полем. Электромагнитное поте усиливается при выполнении условия синхронизма между движение ! электронов и фазой бегущей волны.

Приведенные рассуждения относятся к случаю, когда направление распространения энергии и групповой скорости ЭМВ совпадает с направлением оси г. Движение электронов и усиление поля происходит вдоль этой оси. Способ -----------Z

взаимодействия ЭП с полем бегущей волны, прп котором совпадают направпения усиления и движения электронов.

\r77f >7777f >77777r 27777% -JCZZl

7ZZZZZ

22ZZZ.

0

1/,

Рис. 10.12

Рис. 10.13

называют способом прямой волны. На рис. 10.12, о показана взаимная ориентация групповой и фазовой Vф скоростей волны, а также скорости электронов Vq, характерная для этого способа.

Пусть направление перемещения энергии в коленчатом волноводе изменилось на обратное. Все проведенные рассуждения справедливы и для такого случая. Если скорость электронов выбрана так, что электроны вновь и вновь тормозятся полем, то произойдет усиление колебаний СВЧ. Необходимым условием усиления и здесь является условие синхронизма. Усиление происходит при перемещении энергии поля в сторону, противоположную оси 2. Способ взаимодействия ЭП с полем бегущей волны, где направления усиления и движения электронов противоположны, называют способом о1братной волн ы. Взаимное расположение скоростей гр, ф и v, характерное для данного способа, показано па рис. 10.12, б.*

На практике для замедления поля применяют более простые структуры. Замедляющая система встречные штыри (рис. 10 13, а) аналогична по принципу действия коленчатому волноводу. Взаимодействие поля и ЭП происходит либо с одной, либо с двух сторон замедляющей системы. Распространенной в ЛЕВ, особенно в широкопо-

* При взаимодействии электронного потока с бегущей волной поля способами прямой и обратной волн направления движения электронов и фазовой скорости поля должны всегда совпадать.