где Юн - несущая частота AM-колебания; ф(, - начальная фаза (в дальнейшем считаем фо = 0).

Характер изменения волебання (11!.3) дан яа рис. 11.2, г. Пунктирной кривой показана огибающая .\М-колебания. Математически огибающая описывается выражением (11.2). При ДМ без искажений огибающая изменяется по закону, совпадающему с изменением передаваемого сигнала. В отсутствие AM, т. е. при и = 6н, режим работы передатчика называют режи-,:ом молчания (телефшным режимом или режимом идущей частоты).

Для проектирования как передатчика, так и приемника нужно знать количественные параметры, характеризующие ЛМ-колебание вида (11.3). Некоторые из этих параметров определяются видом передаваемого гигиала. Поэтому дадим крчг-кую характеристику сигналам.

Передаваемые сигналы можно разделить на непрерывные и импульсные. Непрерывные сигналы [к ним относятся, например, телефонные (речь, музыка), телевизионные и фототелеграфные! характеризуются непрерывным, плавным изменением напряжения или тока сигнала во времени. Импульсные сигналы используют при передаче дискретной информации.

Реально передаваемые непрерывные сигналы представляют собой непериодические процессы, непрерывно меняющие во времени свое значение по случайному закону. Известно, что спектр такого Колебания сплошной, г. е. имеет составляющие всех частот в занимаемой полосе. Поскольку сигнал случаен, то и интенсивность различных спектральных составляющих меняется по случайному закону. Если производить оценку интенсивности не каждой спектральной составляющей что при случа1шом сигнале сложно, а всех спектральных составляющих в узкой полосе частот (например, 1 Гц) за длительное время, то можно оценить среднюю мощность [спектральную плотность Р (/)], которой обладает сигнал в этой полосе частот. Если произвести оценку спевтральной пл.отности во всей занимаемой сигналом полосе частот, то ранено построить спектральную диаграмму случайного сигнала (pHgjll.S, а). 1<.ак следует из этого рисунка, реальный сигнал имеет

Рис. 11.2

бесконечно шпрокнй сп-кгр Поэтому для высококачесгвенчого вос-пооизведения сигнала нужен канал связи с очень широкой полосой пропускания Однако основная энергия сигнала сосредоточена в узкой пологе часго!, что дает возмокность сузить полосу пропускания канала связп бе> за\!етных искажений передаваемого сиг!1ла. Так, дтя paAnoTeji3)onHH мол<но огран!!читься полосой 300-3i00 Гц, а для вы:ококачествгииого р-чцтния - полосой 50-15 000 Гц При ограничении полосы ча гог вознплаюг искажения, коизрые не должны превышать тpeбye:oй нормы Так, например, в радиовещанн!! п телевидении следуег учитывать особенности человеческого слуха п зрения, особенности приема н сюимость аппаратуры. Позто.му ширина спектра реального сигнала огра-н !чивается допугтимььш частотами шшдопИ /maiflon. РИ ЭТОМ

искажения воспроизводимого сигнала находятся в заданных допустимых пределах Ширига спектра модулирующего сигнала и допустимый уровень частотнт/х искажений определяются сост-вeтcтвyющиш стандартами на каналы связи, вещание, передатчики и приемники; для радиолокации-требованиями к системе.

Анализировать прохо.ждение снгната со сплошптям спектром через радиоканал математически сложно, поэтому приближенно считают, что спектр сигнала в пределах /пкадои - та.сдоп дискретен (рис. 11.3,6), т. е. состоит из конечного ряда гар.монических состав-ляюпгих. Чем большее число таких составляющих учитывают, тем точнее соответствует дискретный спектр спектру реального сигнала.

В простейшем случае вместо многих гармонических составляющих рассматривают лишь одну гармоническую составляющую частотой F = Q/2n, находящуюся в пределах от /тшдоп До /тахдоп- Результаты рассмотрения колебания с одной частотой можно затем распространить на весь диапазон частот от /тшдоп До /тахдоп- В данном случае сигнал имеет вид гармонического колебания (рис. 11.4, а):

Erntn/jjii

ЕщахАШ

Рис. 11.3

т {t) = UQ cosQ

(11.4)

Тогда согласно уравнениям (11.3) выражение для АМ-колебания при модуляции колебанием с одной частотой Q примет вид

гг(г1) = ([;со5С0н = 6н(1--/ со5Й0со5С0ц. (11-5)

Минимальное и максимальное значения амплитуды U;

(;шах-(Ун(1+т); [;ш1п=(/н(1-т). (11.6)

Коэффициент модуляции

характеризует относительное изменение амплитуды AiM-колебания.

На рис. 11.4,6-г показан возможный вид AiM-колебанин с различным коэффициентом модуляции. На рнс. 11.4, г симметричность модуляции нарушается и огибаюш,ая иодулированного колебания уже

3)

ш-Я ш ш Я со

не соответствует по форме передаваемому сигналу, что приводит к искажению при приеме. Для отсутствия перемодуляции (искажений) необходимо обеспечить /ц/йта.ч.

На практике выбираются /п< 1. Это объясняется тем, что уровень реального модулирующего сигнала может меняться в значительных пределах и при больших пиковых значениях воз.можна перемодуляция, т. е. возникновение искажений.

Воспользуемся формулой (11.5) для определения спектральнсго состава АМ-колебания. Учитывая cos Q/cos сОц/0,5 [cos (соц i-+ Q) + cos ((Он - получим

и /) =. (7 ccs со / + OpmV cos (со - fi) + 0,5mi[; cos ( -Й) t. (118) g04