ма /2 + /3 необязательно равна нулю. С помощью цепи, показанной на рис. 7.46, удается обеспечить баланс токов /2=-/3, проходящих через зажимы 2 и 3, по напряжения на зажимах 2 я 3 необязательно сбалансированы. В первом случае трансформатор можно назвать симметрирующим трансформатором по напряжению, а во втором - симметрирующим трансформатором по току. Оба трансформатора обеспечивают баланс напряжений и токов, если нагрузочные сопротивления равны.

В СВЧ диапазоне создание идеального трансформатора невозможно, поэтому единственным критерием для оценки симметрирующего устройства является степень воспроизведения им характеристик идеального симметрирующего трансформатора в ограниченной области частот.

При этих условиях цепь обеспечивает при симметричной нагрузке баланс напряжений и баланс токов на входах 2 и 3.

Как было уже показано в предыдущем разделе, существуют два типа трансформаторов сопротивления, отличающихся только полярностью выходных напряжений. Простое соединение таких трансформаторов сопротивлений может непосредственно служить одной из форм реализации симметрирующего трансформатора, пропускающего верхние частоты.

Несложный анализ показывает, что трехвходовую цепь при условиях, налагае.мых ур-нием (7.10), нельзя реализовать рациональным звено.м на трехпроводной линии, т. е. звеном, у которого три входа расположены с одной стороны линии Поэтому нужны другие схе.мные решения.

.2 1

Рис. 7.4. Два типа идеальных симметрирующих трансформаторов: а) по напряжению; б) по току

Рис. 7.5. Цепь с

тремя входами и общим заземленным проводом

Множество таких устройств рассмотрено как в теории, так и на практике [3-11]. Здесь будут рассмотрены только трансформаторы, состоящие из многопроводных линий. Поскольку ОНА характеризуются некоторой полосой пропускания или граничными частотами, а также коэффициентом трансформации сопротивления, то их математическая трактовка, по существу, такая же, как и в случае фильтров или согласующих устройств.

Рассмотрим линейную взаимную трехвходовую цепь без потерь с распределенными постоянными (рис. 7.5). Она может быть по-ложительной рациональной или положительной иррациональной в том смысле, что ее иммитансная матрица

(7.9)

может иметь рациональные или иррациональные элементы (как функции от K = i\\yl). Для того чтобы цепь обладала характеристиками симметрирующего устройства, она должна обеспечивать баланс токов (/2=-з) при сбалансированных напряжениях (1/2= =-U) или обеспечивать баланс напряжений при сбалансированных токах. Для этого необходимо, чтобы

Y = -Y, У = У8,. (7-10)

Симметрирующий трансформатор на двухпроводной линии

Возьмем двухпроводную линию. Соединив конец одного из проводов с землей, как показано на рис. 7.6а, получим цепь с тремя входами, матрица проводимостей которой имеет вид:

Рис. 7.6. Двухпроводный симметрирующий трансформатор (а) и эквивалентная схема идеального двухпроводного симметрирующего трансформатора (б)

Т)11

- Пи

S т)11

(7.11)

где т) =

Ли - %2

матрица волновых проводимостей двух-

- %2 Л22 J

проводной линии, а s = sh у/и л-th у/ имеют тот же смысл, что и в предшествующих главах.

Для того чтобы структура имела характеристики сим.метриру-ющего трансформатора, матрица У должна удовлетворять условиям, налагаемым ур-ниями (7.10), которые в данном случае приводятся к виду:

Л11 = Л22=П12- (7.12)

Из условий (7.12) следует, что

Л1 = Ли - Л = О, Л2 = Лаа - Ли = О- (7.13)

Последнее приближенно удовлетворяется при использовании симметричной двухпроводной линии, размещенной далеко от поверхности земли. Однако на практике неизбежна некоторая пара-

зитная емкость между двухпроводной линией и землей, так что рассмотренная структура не может воспроизвести характеристики хорошего симметрирующего трансформатора.

Предположим, что условия (7.12) для симметрирующего трансформатора точно выполняются, тогда имеем:

Л= ~ Thif/a+ s~ %i и

(7.14)

Токи на балансных входах всегда сбалансированы, т. е. /2 = /з независимо от оконечных нагрузок.

Если на входе / выделить коаксиальную линию с волновой проводимостью Цп, то останется цепь с тремя входами, определяемая уравнениями Uo=U2-u3, /о=-/2=/з и представляющая собой идеальный симметрирующий трансформатор по току, как показано в правой части цепи на рис. 7.66.

Таким образом, симметрирующий трансформатор на двухпроводной линии в предельном случае, когда т11е=П2е = 0, эквивалентен идеальному симметрирующему трансформатору по току, включенному каскадно с коаксиальной линией, подсоединенной со стороны небалансного входа. Идеальный симметрирующий трансформатор на двухпроводной линии эквивалентен всепропускающей цепи, состоящей нз коаксиальной линии и идеального трансформатора с отношением числа витков 1:1, вторичная катушка которого изолирована от земли. Из эквивалентной схемы можно видеть, что симметрирующий трансформатор может согласовывать сопротивления на сбалансированных и несбалансированных входах только одинаковой величины >. Порядок цепи для идеального симметрирующего трансформатора равен 1, хотя он реализован на двухпроводной линии Это обусловлено вырожденное 1ью матрицы ц двухпроводной линии.

Симметрирующий трансформатор на трехщюводной линии

Одно из практических требований к симметрирующему трансформатору заключается в обеспечении заданного коэффициента трансформации сопротивлений. Как было показано выше, двухпроводный симметрирующий трансформатор может удовлетворительно работать только при сопротивлениях одинаковой величины. Однако на практике сопротивления несимметричной линии передачи, например коаксиальной, бывают порядка 50 Ом, в то время как для симметричной линии передачи, такой, как используется в телевидении,- порядка 120 Ом и более. Для того чтобы согласовать эти сототивления, симметрирующий трансформатор можно соединить с нсформатором сопротивлений, а трансформатор со-

Т е должно быть 1 = 23, где - нагрузка со стороны входа /, а ?2з - сопротивление нагрузки между зажимами 2 и 3 - Прим перев.

противлении - это цепь на многопроводной линии, описанная в предшествующем разделе. Можно ожидать, что симметрирующее устройство, у которого коэффициент трансформации сопротивлений отличается от единицы, можно получить с помощью многопроводной, в простейшем случае трехпроводной, линии. Симметрирующий трансформатор, рассчитанный на работу между неодинаковыми по величине сопротивлениями, будет неизбежно иметь конечную граничную частоту и ширина его полосы пропускания будет связана с величиной коэффициента трансформации сопротивлений.

Рис 7 7 Трехпроводный симметрирующий трансформатор а) СТ-1\ б) СТ-2;

в) эквивалентная схема несимметричный вход, 2, 3 - симметричный вход

Симметрирующий трансформатор на трехпроводной линии типа СТ-1. Известны два вида симметрирующих трансформаторов на трехпроводных линиях. На рис. 7.7а показан первый из них, соответствующий, в частности, разрезному коаксиальному симметрирующему трансформатору, описаиному в работах [6, 7]. Параметры матрицы проводимости короткого замыкания этой структуры равны:

Уц Г\ .л> 12 = - (ri22 - ril2)/ . >22=(г111 + Л22- 2lll2)A j щ

У13 = F33 = TI33/X Газ = - (t1i3 + Т12з)/> I

Чтобы получить свойства симметрирующего трансформатора, структура должна удовлетворять условиям T122-г12 = П2з, rii + + Л22-2т]12 = г12з, которые сводятся к соотношениям

Л2е= 0, Пи=Лз.- (7-16)

Эти условия означают, что проводник 2 не должен иметь емкости по отношению к земле, а проводники 1 w 3 должны иметь равные емкости по отношению к земле.

В разрезном коаксиальном симметрирующем трансформаторе проводники 1 Vi. 3 охватывают проводник 2. Условие г2е=0 также можно реализовать экранированием проводника 2 либо проводником /, либо проводником 3, как было предложено Фубини [11].

Рассматриваемый симметрирующий трансформатор на трехпроводной линии является типом иррациональной цепи без потерь с (1.2) входами (см. гл. 5) и со стороны двух входов цепи можно выделить двухпроводную линию. Эквивалентная цепь, полученная таким образом, показана на рис 77е. Она состоит из параллель-

ной индуктивности L трехобмоточного идеального симметрирующего трансформатора по напряжению с отнощением витков кату-щек I :п: -п и симметричной двухпроводной линии с матрицей волновой проводимости Til, определяемой соотнощениями

(7.17)

ЛЗо - 113 - Т123

lis-Ы Пзз = Ц23 (Лзз - Tli3 - Ti23)/det ri, L = (detTii)/(detTi)

Симметрирующий трансформатор в целом имеет коэффициент трансформации сопротивлений jV, определяемый отношением волновых сопротивлений:

N = ZJZ (7.18)

где Zoh - волновое сопротивление со стороны несбалансированного входа (вход /) и Zog - водное сопротивление со стороны сбалансированных входов (между зажимами 2 и 5). Гипердоминантность матрицы волновой проводимости трехпроводной линии налагает ограничение:

Q2+ 1 >Лг> 1/(Q2+ 1), (7.19)

где Qc - граничная частота. Если требуется, чтобы полоса пропускания была широкой, то значение Qc следует выбрать малым, поэтому коэффициент трансформации сопротивлений можно выбирать только в узких пределах. Например, если принять Qc=l, то из условия Рс/= 1 = arete Qc электрическая длина линии на граничной частоге равна я/4. Таким образом, полоса пропускания простирается от fo/2 до 3fo/2, где fo - опорная частота линии. Следовательно, можно выбирать в интервале от 1/2 до 2. Если принять N = 2, то наибольшее отношение граничных частот полосы пропускания составит 1 : 3. Чтобы получить всепропускающую цепь, т. е. чтобы Qc = 0, можно взять только равным единице.

Симметрирующий трансформатор на трехпроводной линии типа СТ-2. На рис. 7.76 показана другая структура на трехпроводной линии, которая имеет характеристики симметрирующего трансформатора. Элементы ее матрицы проводимостей короткого замыкания следующие:

11 = Ь\и + П22 ~ 2t1i2)/? у 12 = - (Tin - nnVs

y2i = Цп/К у 13 = (t1i3 + Tl23)/S

33 = Цзз/К у 23 = -

Чтобы эта структура являлась симметрирующим трансформатором, достаточно в соответствии с ур-нием (7.10) выполнить ус-

(7.20)

ловия:

Ли = Лзз. Ли - Л12 = Л13 + Лгз-202

(7.21)

При этом структура имеет такую же эквивалентную схему (рис. 7.7е), как и предыдущий симметрирующий трансформатор типа СТ-1 на трехпроводной линии. Однако на эту структуру накладывается ограничение вида

4 (Q2 + 1) > iV > 1/ (Q + 1) , (7.22)

где Qc и - соответственно граничная частота и коэффициент трансформации. Сравнив это ограничение с ограничением для структуры СТ-1 [ур-ние (7.19)], можно видеть, что структура СТ-2 более предпочтительна. Если принять, что Qc = l. то Л можно выбрать в интервале от 1/2 до 8. Если значение iV лежит между 1 и 4, то Qc можно выбрать настолько малым, насколько это требуется. Это дает возможность получить сверхширокополосный симметрирующий трансформатор.

Симметрирующий трансформатор на четырехпроводной

линии

Существует большое число четырехпроводных структур, которые действуют как симметрирующие трансформаторы, но здесь рассматривается только одна из них, показанная на рис. 7 Sc. Эта структура является обобщением структур, предложенных Роберт-сом [8], Маклауфлином и др [9].

Рис. 7 8 Четырехпровод ный симметрирующий трансформатор (а) и егс эквивалентная схема (б)

в структуре, предложенной первоначально, проводник / был расположен внутри проводника 2, а проводник 4 - внутри проводника 3. Применяя к этой структуре условия (7.10), получаем:

См = Ss3, Sij + Си = Сз4 + %н I

(Пи - Ли) (24 + 84) = (ЛИ + Ли) (Л2 + Q )

Здесь ци, и Ui {i. 2, 3, 4)-параметры матриц волно-

вой проводимости и волнового сопротивления соответственно.

При этих условиях рассматриваемая структура эквивалентна цепи на рис. 7.86, состоящей из фильтра верхних частот, идеального симметрирующего трансформатора по напряжению и симметричной двухпроводной линии.

Матрица волновой проводимости четырехпроводной линии имеет десять независимых параметров, но так как условия реализации свойств симметрирующего трансформатора налагают только три требования, то семь из десяти параметров можно выбрать