подбора длин шлейфов, когда а = Ь=104 мм, характеристика фильтра имела в полосе задерживания, вблизи частоты 700 МГц, глубокий провал (уровень затухания был ниже на 25 дБ). Для того

О ЮО 200 J00 1)00 * Частота, МГц,

Рис. 8.21. Расчетная и экспериментальная .характеристики в полосе пропускания фильтра

Рис. 8.22. Расчетная и экспери- -ментальная характеристики в полосе задерживания фильтра

0,В 0,8 f.

Частота. ГГи,

чтобы устранить эту паразитную полосу, понадобилось установить подстроечные конденсаторы на конце каждого шлейфа, как пока-

Рис. 8.23. Конструкция подстроечного конденсатора, устанавливаемого на конце каждого резонатора

зано на рис. 8.23, и экспериментально отрегулировать резонансную частоту (полюс затухания) так, чтобы она соответствовала расчетному значению.

Влияние каскадных единичных элементов

Если в цепи рассмотренного типа каскадные единичные элементы не участвуют в формировании характеристики фильтра, то, как показывают вычисления, при тех же самых потерях в полосе пропускания и той же самой ее ширине затухание в полосе задерживания уменьшается на 12 дБ. В данном случае это означает, чтО влияние каскадных единичных элементов на характеристику фильтра примерно таково же, как в случае, описанном в предыдушем разделе.

8.7. СТУПЕНЧАТЫЕ ФИЛЬТРЫ НИЖНИХ ЧАСТОТ НА СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ

Общие сведения

Саню [12] показал, что если У(X) - положительная вещественная матрица от Л] и если Я] - положительное вещественное число, то матрица

[У{щ-=[\пк,-[пту{К)г г [[У{Ц]к-[У{К)п]

- также шоложительная вещественная. Здесь In - единичная .матрица (см. гл. 4). Первоначально он дал доказательство для матрицы {У(Л)] размерности (2X2).

Будем называть преобразование, определяемое этой теоре.мой, процедурой Ричардса для четырехполюсников, в отличие от традиционной процедуры Ричардса, которую назове.м процедурой Ричардса для двухполюсников. Если [У(Л)] - реактансная матрица проводимостей короткого замыкания, то [У(/.)] также реактансная матрица проводимостей короткого замыкания со степенью на два порядка меньше, чем степень матрицы (У(Я)].

Упомянутая теорема является ключевой при реализации ступенчатых схем на соразмерных связанных линиях.

Определение параметров фильтра

Пусть Уи(/.), У22(/-) и У,2(/.)-элементы реактансной матрицы проводимостей короткого замыкания [У(А,)]. Тогда 1У(л)] всегда можно представить (см. [13]) эквивалентной схемой, включающей звено на связанных линиях, как показано на рис. 8.24. Матрица

Рис. 8.24. Выделение звена на связанных линиях нз заданной схемы, матрица проводимостей которой [У (л)].

[У (?.)) - матрица проводимости оставшейся схемы, а [Zo] - матрица волновых сопротивлений секции на связанных линиях

волновых сопротивлений звена на связанных линиях [Zq] определяется выражением:

[Zojzj; 1. (8.19)

: а

2о =

Ill (1) 122(1)-112(1)

{d, - коэффициенты симметрии и связи соответственно). В случае неси.мметрнчной связанной линии:

1, d>k. (8.20)

Если [y(?i)] - матрица проводимостей короткого замыкания симметричного или антисимметричного четыое.хполюсника. то матрица [У(Л)] также определяет четырехполюсник подобного типа.

Симметричные цепи

В симметричной реактивной цепи для любого звена на связанных линиях d=l. Поэтому удобным средством для пояснения и расчетов является симметричная мостовая схема. Каждый реактивный элемент си.мметричной мостовой схемы можно реализовать с помощью процедуры Ричардса для двухполюсника, как показано на рис. 8.25, где 2а (1) представляет собой волновое сопротив-

I Г-рп 2

.1/ :

o-c- - - -irO

/(;*)

Рис. 8 25. Выделение единичных эле- Рнс. 8 26. Эквивалентная схема

ментов из реактансов симметричной симметричной лестничной схемы, лестничной схемы показанной на рис. 8.25

ление единичного элемента, выделенного из Za] 2ь (1) - волновое сопротивление элемента, выделенного из Zb. Тогда для цепи по рис. 8.25 можно найти эквивалентную ей цепь, показанную на рис. 8.26, где

Za(l) + 2b(l)

k= b(l)-Z,(l) 2 ZbiD + Zad)

Звенья на связанных линиях можно конструировать, используя отрезки линий с проводниками одинакового размера.

Антиметричные цепи

Для антиметричных цепей d\. В этом случае необходимо при использовании процедуры Ричардса для четырехполюсника кои-

струировать звено на связанных линиях с различными размерами проводников, как показано на рис. 8.27.

ТЕМ-волна в связанной двухпроводной линии может рассматриваться как суперпозиция двух типов колебаний: четного и,

а

Рис. 8 27. Поперечное сечение связанной полосковой линии с проводниками различной ширины

Рис. 8.28. Разложение ТЕМ-волны на волны четного и нечетного типов: а) возбуждение волны четного типа; б) возбуждение волны нечетного типа

нечетного (рис. 8.28а и б). Для этих типов колебаний можно, определить следующие четыре типа волновых сопротивлений:

- волновое сопротивление первой парциальной линии дляа четного типа колебаний,

- волновое сопротивление второй линии для четного типа

колебаний,

Zqo\~ волновое сопротивление второй линии для нечетного типш колебаний,

2J2)- волновое сопротивление второй линии для нечетного типа колебаний.

Эти волновые сопротивления связаны между собой следующими соотношениями:

ZS,> = Zo(d - k) j(d-k), Z4l = Z,{d- k) il-k)

ZS =Zo(l-), ZoV = Z,{d-k)

Расчет и экспериментальные исследования симметричного фильтра нижних частот

(8.22).

Рассматриваемый фильтр отвечает следующим техническим требованиям:

1) характеристика в полосе пропускания при отсутствии полюсов затухания на конечных частотах в полосе задерживания - баттервортовская;

2) граничная частота /i=/o/2;

3) порядок цепи - 5;

4) допустимое затухание в полосе пропускания - 3 дБ;

5) опорная частота /о -235 МГц.

Синтезируя эквивалентную мостовую схему, получаем выражение для нормированных сопротивлений в ее плечах:

, . Z,iX) О+ /5) Х-+2 X+l X (2 Х + 1 + /5 )

Последующее применение процедуры Ричардса для двухполюсников к этим сопротивлениям приводит к двум цепям стержневого типа, показанным на рис. 8.29 где Za(l) =Za(l) = (1 + К5)/4; Zb(l)=J; Zb{\)=Z b{l) = \ + ] 5 (значения волновых сопротивлений единичных элементов нормированы относительно сопротивлений нагрузки).

2а(1) -2а(1)-

о-----

ЕЭ - ЕЗ - £3

Рис. 8.29. Применение процедуры Ричардса к реактансным элементам лестничной схемы, приводящее к получению стержневой схемы

Цепь на связанных линиях показана на рис. 8.30, параметры линии получены из выражений (8.21). Фильтр состоит из двух отрезков сим.мегричного двухпроводного экранированного кабеля и коаксиальной линии, как показано на рис. 8.31 (все размеры даны в миллиметрах).

z;4(fp

К=0,6 5-2fs

Рис. 8.30. Цепь на связанных линиях

Рис. 8.31. Конфигурация элементов фильтра, выполненного из двух звеньев двухпроводного симметричного экранированного кабеля и коаксиальной линии:

а, = 76,5; d, = 19,8: а, = 76.5; di = 6,7: 2Ьг = 17,8; Оз = 76,5; di = 8,3; 2Ьз = 53,2

При определении параметров двухпроводного экранированного кабеля использованы следующие формулы [14]:

Zg = 30 At ch

- 1

= 30 Arch

kZo - 30 Arch

r, =

- 30 Ar Ch

2r, г.,

(a - b)2 - rf2

(a~b)2- d - 2ati (a-f d

Размеры a, b я d соответствуют обозначениям на рис. 8.32.

fSO 200 250 300 350 Частота, МГц

Рис. 8.32. Поперечное сечение сим- Рнс. 8 33. Вычисленная (сплошная

метрнчного двухпроводного экранн- линия) и измеренная (кружки) ха-

рованного кабеля, использованного рактеристики фильтра, изготовленно-

для реализации звена на связанных го на основе симметричной связан-

липиях ной линии

На рис. 8.33 показаны вычисленная (сплошная линия) и измеренная (кружки) характеристики фильтра. Для устранения влияния паразитных связей фильтры этого типа требуют точной регулировки длины коаксиальной линии (см. рис. 8.31, сечение Л-А)\ длина этой части линии после окончательной регулировки составляет 315 мм.

Расчет и экспериментальные исследования антиметричного фильтра нижних частот

Рассчитываемый фильтр отвечает следующим техническим требованиям:

1) характеристика как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания - чебышевская;

2) граничная частота Qi = 0,819036;

3) порядок цепи - 4;

4) допустимое затухание в полосе пропускания - 0,.5 дБ;

5) опорная частота /0 - 250 МГц.