6.4. СОСТАВНЫЕ ЗВЕНЬЯ ТИПА С

Лестничное полузвено верхних частот

Возьмем структуру, в которой один из проводников на дальнем конце разомкнут, а другой - заземлен (рнс 6 23) Она имеет матрицу холостого хода

Рис 6 23 Двухпроводное рациональное звено верхних частот

z= к

V о о о

Рис 6 24 Лестничное полузвено верхних частот с трансформатором

?)/22 12

L bl2

22 J

(6.58)

и ее можно представить каскадным соединением полузвена верхних частот (Со и Lo) и трансформатора с коэффициентом трансформации, как показано на рис 6.24, где

Со = Ли ~ £22/(£ll£22

Из этих соотношений получаем

£и=(1+ ад/Со, £l2= 0> z22=1L,. (6 60)

Элементы матрицы ti = C~ определяются непосредственно из выражений

Tin = Со, r\ = Cjn, г22=(1+ЬоСо)№. (6.61)

Гипердоминантность матрицы ц требует выполнения условий

п>1, LoCo<l/(n-l) (6.62)

Если п=\ или LoCo= 1/(п-1), то линия должна быть двойной коаксиальной Так как произведение LqCq определяет частоту среза Qc, ограничивающее условие можно быть выразить через Qc и п:

Две формы составных звеньев типа С

Известно два вида структур, образованных трехцроводной линией (над землей) и ведущих себя как составные звенья типа С (рис 6 25). Составное звено типа С может иметь две фдрмы. В первой - единичный элемент включен после звена типа С, во второй - порядок следования обратный. Здесь будет рассмотрена первая из указанных форм

Рис 6 25

Трехпроводные звен)Я в форме составных звеньев верхних частот типа с

Структура С-1

Параметры канонического звена, показанного на рис 6 26 для эквивалентной структуры рис. 6 25а, определяются выражениями

1/4 = (ЛаЛ22 - 11?2)/П22, Со = (Л22 - 1112)/Г22 М- = TI22TI33 (23 - 1и)1{г\21 - TI12),

Ц=Щ,Л11з~йз) \- (6.63)

л = L, (- М) = rj.,2(£i3 - £2з)/£ззГ12з

Нуль передачи может быть вещественным или мнимым, в зависимости от знака неравенства 1323. но так как нас интересуют составные звенья типа С, то рассмотрим случай, когда Х>и>2з Рассмотрение выражения для Ло показывает, что Ло=ао1, если нуль вещественный Знак равенства имеет место только для предельного случая, когда т]е=

Параметры эвена легко определить, если задана трехпроводная линия Но боль- 3 шее значение представляет определение па- дополненное коаксиаль-ратетров линии по заданным параметрам ной линией звена Поскольку для определения шести

параметров линии имеем четыре ограничивающих условия, то два параметра из шести можно задать произвольно. Принимая, что Tii2 = 0, имеем:

Со

= У о Л22 = Со, п = L2/(- М) = (т1,зЛ22/т1иЛ2з) - 1

.(6.64)

Из этих соотношений получаем:

Г123 = (Со Г1 ) ( ОоЧ 1 + [(1 + nflW У .

тцз = [(1 + )/2о] (т1зз/Со) (-7 аЧ 1 + [(1 + nf/QZol } . Гипердоминантность ц требует выполнения трех условий: 1) Т1зз>т11з + Т12з, 2) т122>Пзз и 3) Tiii>Tii3. Условия 1) и 3) определяют нижние пределы 133, в то время как условие 2) определяет верхний предел тзз- Можно показать, что пределы тзз, определяемые условиями 1) и 3), будут меньше, чем предел тзз, определяемый условием 2). Из этого следует, что имеется возможность выбора такого значения тзз, чтобы матрица х\ являлась гипердоминантной. Следовательно, единственным ограничением является условие ool. Таким образом, структура звена С-1 на рис. 6.25 должна удовлетворять тем же требованиям, которым удовлетворяет цепь в виде каскадного включения двухпроводного звена типа С и ЕЭ или петля Икено (см. рис. 6.29) с вещественным нулем передачи, если он больше единицы.

Структура С-2

Значения параметров элементов эквивалентной цепи рис. 6.26 следующие:

= Т1зз

2о %! + Л22 - 2t1i2 %1 + 1122 - 2%2

Д (1113 - 1l2g) (С22 - 23 - £12 + С13) (1I1I + II22 -- 2TI12)

[%e1l3g + II13 (Л1е + Уде + Лзг)] (llie + 1l2g - 1I13 + 1I23)

(II12 - 1l2e) [1135 (I1l5 + Vai) + (1113 + 1123) (I1ie+1l25+ 11з )

(6.65)

Важность этой структуры заключается в том, что оо, определяемое выражением

<о = (Л2. - Лхз) (£22 - йз - ?12 + ?1з)- (6.66)

может принимать значения больше или меньше единицы. Существует четыре параметра цепи, связанные с шестью параметрами линии. Параметры линии однозначно определяют параметры цепи. Однако параметры цепи не определяют однозначно параметров линии, поскольку два любых из шести параметров линии могут быть заданы произвольно. Границы областей допустимых значений параметров цепи довольно точно соответствуют предельным значениям параметров линии, например iirj = 0. Поэтому два параметра tij, можно выбрать равными нулю.

1. Вначале допустим, что Tii2=ii23 = 0. Тогда имеем: CoZo = (х + г/)М(х + г/) 2 + X + г/+ 2]

1 /о\= (г/ - 1) (Х2 + X + г/+2)/г/(х2 + х + 2) п = L.J{- УИ) = (Х2 -Ь х+ г/ + 2) (х + г/ + 1)/{(г/- -1)[(х + г/)2 + х+г/ + 2)]}

где X = Tlie/Tli3, y = X\2elr\i3, г = Х\зеЫ\з.

(6.67)

Фиксируя значение оо, вы- берем значение у; тогда второе 5 соотношение ур-ний (6.67) цри- водит к (Выражению xz+x+ / + 2=0.1. Значение х может изменяться от о до ш, а значвниез 2 от ш до 0. Точка (х, z) = = (0, w) соответствует наи-о/; большим значениям CqZq и м, f а точка (х, z) =iw, 0) соответ- ствует наименьшим значениям CoZo и п. Результаты выташе- НИИ можно нанести на плос-тстъ (CqZom), как показано на рис. 6 27а. Границы областей допустимых значений отмечены линиями со штрихами. Чем меньше значение ао, тем уже область допустимых значений (CqZom).

2. Примем, что 111е = Т}зе = 0.

Тогда имеем:

Рис 6 27 Диапазоны допустимых значений параметров составных звеньев типа С вида С-2 при- а) t)i2 = t122 = 0;

б) nie = ri2e = 0; S) Tl3e=Tl23 = 0; г) 11le = 1l23 = 0

CoZo =

y(i-y)

tt =

(]-</) (y + z)

(6.68)

y + z xy + yz.

где X=Tli2/ll2e; У = Г]1з1Ц2е И 2 = Т]2з/112е.

Значения х, у, z определяются непосредственно из этих отношений, значение у всегда положительно, а положительность значений 2 и X требует выполнения условий:

l+C/o> (CoZo-l). (yl>il-n °°Г ] . (6.69)

CoZo

1 + CoZ

Первое неравенство определяет верхний допустимый предел CqZo для любого значения ао, а второе - нижний предел CoZo. Если CoZo=l, ограншение принимает вид а%>1. На рис. 6.276 линиями показаны границы областей допустимых значений параметров цепи. Например, при ао = 0,5 это соответствует области OPQRO. Чем меньше значение ао, тем уже область допустимых значений (CgZon).

3 Полагая, что т1зр=112з=0, имеем:

CoZo = x + a- = (ilH£±lL

ху+уг + XZ

= + У+ у-\

(6.70)

где xstiiJtii3, yr\2elr\iz и 2=T1i2/t1i3.

Значения х, у, z определяются непосредственно из этих соотношений. Чтобы X и 2 были положительными, необходимо выполнение условий

. (6.71)

/г(1-ед>1+СЛ in>i)

al > (nCoZg CoZ - n - 1) (1 +n + C,Z,)/nC,Z, (1 + C,Z,)

Первое неравенство определяет верхний предел CqZo, а последнее - нижний предел CqZo. Область допустимых значений смещена к верхнему правому углу плоскости (CqZo/j), как показано иа рис. 6.27б.

4. Полагая, что Ц\е = Ц2з=, имеем СЛ= \/(x + z + xz)

7-2

2 (1 - 2) (1 + х)/{ху + уг + XZ + хуг)

П = 2(1+2)(1 +X)I{\~Z){X + Z + XZ)

(6.72)

где х\\зе1Ц2е, У = У\\21г\2е, 2 = Т]з/т]2е.

Значения х и г можно определить из этих соотношений. Значение - наибольшее при у=0. На рис. 6.27г графически представлены результаты вычислений. Область допустимых значений для данной величины расположена вправо от линии = =((Т2)макс. Верхний левый угол плоскости (CoZo,n) соответствует случаю ао>1.

6.5. СОСТАВНЫЕ ЗВЕНЬЯ БРУНЕ Общие соображения

Звено Бруне представляет собой каноническое звено с парой нулей передачи на мнимой оси. Оно состоит из двух связанных катушек и емкости (рис. 6.28). Нуль передачи оцределяется выражением Qo=(MCq)~. Это звено можно также представить в виде П-образного звена с одной индуктивностью и тремя емкостями. На высоких частотах звено имеет коэффициент передачи по напряжению f/, : U2=M : L2=l : п, при этом п может быть больше или меньше, чем единица, в зависимости от знака неравенства - L2M или /(20.

/ Z Не существует, как известно, рас-

ао пределенных схем, эквивалентных эвену Бруне, но имеются определенные структуры, эквивалентные звену Бруне, дополненному другим элементом, таким как линия передачи или реактивность. Икено {10J предложил структуру в виде петли из четырех линий (рис 6 29а), коюрая может быть эквивалентна составному звену Бруне, показанному на рис. 6.29s. Но при этом параметры канонической схемы должны удовлетворять ряду условий для того, чтобы волновые сопротивления линий в петле были положительньими. Саито [9] предложил другую структуру, состоящую из двухпроводной линии (над землей) и разомкнутой коаксиальной линии. Условия реализуемости его звена остались такими же, что и для звенд Икено. Сканлен [7] предложил последова-

Рис 6 28. Т-

звенья Бруне

П-образные

тельную петлю, показанную на рис. 6.30, в отличие от параллельной петли Икено. Последовательная петля охватывает диапазон значений napaiMeiipoB, не охватываемый петлей Икено. Однако последовательное соединение линий трудно реализовать на практике.

Рис 6 29 Петля Икено и схемы, эквивалентные ей

Остается возможность реализации схемы путем выделения достаточно большого числа каскадно включенных линий.

В этом разделе мы рассмотрим шесть типов структур на трехцроводных линиях с экраном, которые эквивалентны составному эвену Бруне. Несмотря на ограничения, вытекающие из условий гипрдоминантности для линии, эти структуры имеют широкий диапазон применимости, вследствие большого числа параметров линий. Трехпроводная линия имеет шесть параметров, в то время как ее схемное представление имеет голькс! четыре параметра. Если линия задана, ее схемное цредставление может быть определено однозначно. Но с точки зрения синтеза линия не может быть определена однозначно по заданному схемному првдстав чению Таким образом, дЛЯ разработчика остается некоторая свобода выбора параметров линии.

Условиями существования петли Икено являются: и>и, Z,>M~L; L>L[, Z>M-L\. (6.73)

Другими словами, индуктивность с наружной стороны должна быть больше, чем с внутренней, а разность М-L2 должна быть меньше, чем Zq линии, В1(люченной за звеном Бруне.

Рис 6 30 Последовательная петля, предложенная Сканленом

Структура Б-1

Структура Б-1, показанная на рис. 6.31а, была описана в предыдущем разделе, как эквивалент составного звена типа С для

2 -о

i Б-5

Рис 6 31 Соединения трехпроводной линии для составных звеньев Бр\не