.LpZ fC,2

Рис 6 35 Составные звенья Фостера заграждающего типа

Лестничное звено нижних частот, каскадно под-клк>чеи[ное к единичному элементу справа, можно также эквивалентно представить каскадньш соединением лестничного звена нижиих частат с другими значениями параметров и единичного элемента, расположенного оправа от звена, как показано на рис. 6.34а- г. Два последних предельных случая, т. е. составные полоснозаграждающие звенья Фостера, могут иметь одну из форм, показанных а рис. 6.35.

Составные лестничные звенья нижних частот

Структуры Б-1-Б-6, показанные на рис. 6.31, могут быть эквивалентами составных лестничных звеньев - НЧ одной из форм, представленных на рис 6 34. Эквиваленты структур Б-1, Б-4, Б-5, Б-6 показаны на рис. 6.34а, а структур Б-1, Б-2, Б-З - на рис. 6.346.

На параметры схем при этом не накладываются никакие ограничения.

Составные полоснозаграждающие звенья Фостера

Структуры Б-1-Б-6, показанные на рис. 6.31, могут также служить эквивалентами составных последовательных или параллельных полоснозаграждающих звеньев Фостера (рис. 6.35) и тоже без каких-либо ограничений.

Эквиваленты структур Б-2, Б-4, Б-5, Б-6 показаны на рис. 6.35а; структур Б-2, Б-4, Б-5 - на рис 6 356, структур Б-1, Б-З - на рис 6 35в и структур Б-1 и Б-6 - на рис 6 35г.

6.7. СОСТАВНЫЕ ЛЕСТНИЧНЫЕ ЗВЕНЬЯ ВЕРХНИХ ЧАСТОТ Виды составных лестничных звеньев верхних частот

Дополняя лестничное звено верхних частот второго порядка единичныА! элеменгом, получим составное лестничное звено верхних частот третьего порядка, которое можно реализовать трехпроводной линией (над землей). Существуют два вида составных лестничных звеньев верхних частот: в одном случае звено верхних частот обращено к единичному элементу параллельной индуктивностью, а в другом случае - последовательной емкостью. При этом звенья являются либо обратными по отношению друг к другу, либо эквивалентными.

Стрзгктура В-1

Параметры структуры В-1 определяются следующими соотношениями:

2о = Л11/(Л11ЛЗЗ - Лзз) = (223 - ?з)/?22,

Со = Ли- - /2о = (Лп Л2з + Лл2Л1з)/Л12. (6-90)

- l/nL = Till I Ti I/TI12 (ЛпЛз + Л12Л13)

Параметр п имеет отрицательное значение и, кроме того, существуют следующие ограничения:

1) л<-1, l/LCo<-(1-Ьл), если CoZo> -п\1 п). (6.91)

В противном случае I/LCq может принимать произвольные зна-

чения;

2)-1<л<0, ZjL>-n{l-n).

(6.92)

Рис 6 36 Соединения трехпроводных линий (В-1-В-4), используемые в качестве составных лестничных звеньев верхних частот и их эквивалентные схемы

Параметры структуры В-2 определяются выражениями: 2 = Уо = (Л11Л22 - Л?2)/Л22. L = (vjiiTi , - л 1 I пСо = (Л22 - Л12)/Л22 == (С23 - Sia) Л22 (

Для упрощения вначале примем, что Л2з = 0 Тогда имеем

ZJL = п~

(л<-1).

Если же принять rii2 = 0, то получим

l/LCo>-(l+n) (л<-1), I/LC(, >п~\ или Zo/L > л - п (п> I). Эти условия достаточны, но не всегда необходимы.

(6.94)

(6.95) (6.96)

Структура В-3

Параметры структуры В-3 определяются соотношениями: 0 = 1/2о = (тиЛзз - 1?з)/т1зз. Со = т)зз

л = (£2 - гЛЛ-Пи + т)2з) (6.97)

1 /r?L = т)зз/[(т)1з + т)2з) -

В этом случае условия реализации следующие:

1) если п>2 и л--n-<l/CoZo<-, то структура на трехпроводной линии реализуема;

2) если 2>л>1, l/CoZo<-, QQ>2-n, то структура реализуема. Однако если условие Qo>2-n заменить неравенством Q\<{nl2) - {nlA), то структура нереализуема;

3) если л>2, -Y>(l/n)-(l/ 2)>l/CoZo и Q\>n, то структура реализуема;

4) если 0<л<1 и n{\-n)ZolL, то схема реализуема.

Структура В-4

Параметры структуры В-4 определяются выражениями:

Уо = 1/Z(, = (t)iiT)33 - т)2з)/т)11, Со = т)УТ111 Со = т}зз - Sl2)/S22.

(6.98)

где п имеет положительное значение. Реализуемость структуры обеспечивается, если

Zo/L>rt(l-л) (0<л<1) или \lC>n~\ (л>1). (6.99)

6.8. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЦЕПИ С ДВУМЯ ВХОДАМИ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

Цепь лестничной структуры можно разложить на подцепи так, что нули передачи всей цепи будут представлять собой сумму нулей передачи отдельных подцелей. Звенья НЧ и ВЧ цепей должны быть соответственно типа НЧ и ВЧ, а также полоснозаграж-дающего типа. Но подцепи полоснопропускающих цепей могут быть НЧ, ВЧ, ПП (полоснопропускающего) и ПЗ (полоснозаг-раждающего) типа.

Здесь рассматриваются канонические структуры третьего порядка, каждая из которых образована трехпроводной линией (над землей), входы которой расположены с одной стороны. Такие структуры являются рациональными в Х-плоскости, и их можно

классифицировать соответственно своим эквивалентным представлениям:

1) Т- или П-образное звено нижних частот;

2) Т- или П-образное звено верхних частот;

3) полоснопропускающие звенья типа А, В, С я D.

Главный интерес представляет установление соответствия между параметрами эквивалентных схем и параметрами линии передачи. Трехпроводная линия определяется шестью параметрами. Однако эквивалентное звено без потерь третьего порядка, реализуемое структурой на трехпроводной линии, всегда можно определить менее, чем шестью параметрами. Структура, выполненная на данной трехпроводной линии с определенными соединениями проводников, однозначно определяет свою эквивалентную схему. Однако параметры линии, с помощью которой должна быть реализована схема с заданными параметрами, нельзя определить по ним однозначно, но можно выбрать с некоторой степенью свободы. С другой стороны, т) - матрица ЕМ (единичный элемент многопроводной линии) должна быть не только положительной, но также и гипердоминантной. Это накладывает ограничения на параметры схемы звена, которая должна быть реализована структурой из единичных многэпроводных линий.

Рис 6 37. Соединения трехпро-водных линий, используемые в качестве П-образных звеньев нижних частот

1 о-

: С,

2 -о

С, -о

В случае цепей с сосредоточенными элементами наличие идеальных трансформаторов или отрицательных элементов в практических схемах нежелательно, однако при реализации СВЧ цепей многопроводными структурами положение совсем другое. Некоторые звенья, рассмотренные здесь, включают в себя идеальные трансформаторы, а другие - отрицательные элементы. Ряд звеньев, также представленных здесь, и.меет нули передачи на вещественной оси Х.

Рис. 6.38. Соединения трехпро-водных линий, используемые в качестве Т-образных звеньев нижних частот

а) 2о-

7Т-Г

5) 7о

Любая цепь (crpyKivpa) нижних частог третьего порядка, эквивалентная П- и Т-образной схеме (например, структуры L-1 и L-2 на рис. 6.37 или L-3 и L-4 на рис. 6.38) реализуема, если она имеет вещественный нуль передачи, превышающий единицу. Если цепь обладает .мнимым нулем передачи, то ограничимся i2i<i2o и

2<о (Qb Q2, Qo - нули Zi, Z22, Z12), необходимые для реализуемости, соответствуют положительным значениям элементов эквивалентной схемы.

Существуют две структуры (Вт-/ и Зт-2, рис. 6.39), которые эквивалентны Т-образным звеньям верхних частот. Если необходи-

d Сз L

Рис 6 39 Соединения трехпроводных линий, используемые в качестве Т-образных звеньев верхних частот

МО, чтобы звено имело вещественный нуль передачи, то используется только структура Вт-2 Если требуемый нуль передачи мнимый, то можно использовать любую из структур Вт-/ и Вт-2, но коэффициент трансформации эквивалентной схемы при этом ограничен сверху и снизу.

-I I I): /о

JiJibJ Bf,in,-5 ~ЩГ

Рис 6 40 Соединения трехпроводной линии, используемые в качестве П образных звеньев верхних частот и полосовых звеньев типа А

Имеется пять видов структур (от Вп-1до Вп-5, рис 6 40), которые реализуют П-образное ВЧ звено. При необходимости и.меть вещественный нуль передачи могут использоваться структуры Вп-/, Вп-2, Вп-4, если оо>1, голько структура Вп-5, если оо<1. Если необходимо, чтобы нуль передачи был мнимым, то можно использовать структуры Вп-3, Вп-4, Вп -5. Если п=1, то ограничения Qi>Qo и Q2>Qo (Qi.Qr и Qo -нули Fii,F22 и F12) обозначают, что значения всех параметров элементов эквивалентной схемы должны быть положительными.

Обозначения на рис 6.40 для первых четырех типов структур Вп/Яа-1, Вп/Яа-2, ВпШа-З, Вп/Яа-4 указывают на то, что являясь при определенных условиях цепями ВЧ, они могут также использоваться для реали-зации полоснопропускающих звеньев типа

А. Параметры / i и гг, определяемые как отношения вычетов К22:(-У12) и (-}2):У11 в точке Х = 0, связаны с шириной полосы пропускания и коэффициентом трансформации импедансов. Можно выбрать любую из четырех структур в зависимости от того, больше или меньше единицы значения г, и Г2. Эквивалентные схемы (канонические звенья) показаны иа рис. 6.41.

Рис 6 41 Эквивалентные схемы звеньев верхних частот и полосовых звеньев типа А

Полоснопропускающие структуры типа Я (Пв-1 и Пв-4) приведены на рис. 6.42. Эквивалентная схема (каноническое звено) для этих структур показана на рис. 6.43. Полюс Qa и нуль Qb функции Zii могут рассматриваться как граничные частоты полосы

Рис 6 42 Соединения

трехпроводной линии, используемые в качестве полосовых звеньев типа Я

/о-20-

/7.-2

Пв-f

пропускания звена. Условие, согласно которому диапазон значений параметра п эквивалентной схемы ограничен величинами Qa и Qb, означает, что нуль передачи, относительная ширина полосы пропускания и граничные частоты взаимосвязаны.

Полоснопропускающие структуры типа С {Пс-i и Пс-2) показаны на рис. 6.44. Параметр k является коэффициентом связи между двумя индуктивностями и равен ширине полосы пропускания. Если для эквивалентной схемы на рис. 6 45 п=1, то никаких ограничений на частоты среза и относительную ширину полосы пропускания не накладывается.